發(fā)布時間：2017-10-23 21:36

  本文關鍵詞：全空間上兩類Kirchhoff型問題正解的存在性

  更多相關文章： Kirchhoff型方程組 p-Kirchhff型方程 正解 變分法 山路引理 流形

【摘要】：本文首先利用變分方法和山路引理,研究了R3上一類具有典型非線性項的Kirchhoff型方程組正解的存在性,其次通過變分方法及構造適當?shù)牧餍?研究了RN上一類沒有A—R條件的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性.首先,研究如下具有典型非線性項的Kirchhoff型方程組正解的存在性,其中常數(shù)a1,b1,a2,b2,k0,42q6.V∈C(R3,R),inf x∈R3V(x)≥ a00,且(?)M0,meas{x∈R3:V(x)≤M}+∞,ao為常數(shù),meas表示R3上的Lebesgue測度.主要結果為定理1問題(P1)在kmax{k1,k2)時至少存在一個正解,其中其次,研究下面的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性,其中常數(shù)條件為(f1)limf(s)/sp-1=p s→0+ (f2)lim f'(s)sp-2=0;s→+∞ (f3)limf(s)sp-1=+∞;s→+∞ (f4)f(s)sp-1在(0,+∞)內(nèi)嚴格單調(diào)遞增.主要結果為定理2在(f1)-(f4)的假設下,當p∈(1,N+1-(?)(N+1)(N-3)/2(?)[N+1+(?)(N+1)(N-3)/2,N)時,問題(P2)至少存在一個正的基態(tài)解.全文結構如下：第一章主要對Kirchhoff問題的研究背景進行了簡要的描述并且陳述了本文的主要結果.第二章首先給出了證明問題(P1)正解存在性所需的預備知識,其次給出了主要結果的證明過程.第三章首先給出了證明問題(P2)正基態(tài)解存在性所需的預備知識,其次給出了主要結果的證明過程.
【關鍵詞】：Kirchhoff型方程組 p-Kirchhff型方程 正解 變分法 山路引理 流形
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 R~3上一類Kirchhoff型方程組正解的存在性12-20
• 2.1 預備知識12-13
• 2.2 主要結果的證明13-20
• 第三章 R~N上一類p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性20-30
• 3.1 預備知識20-22
• 3.2 主要結果的證明22-30
• 參考文獻30-34
• 致謝34-36
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文36

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9 張p，

本文編號：1085515