本文關(guān)鍵詞：交錯系統(tǒng)的一些動力學(xué)性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 交錯系統(tǒng) ω-極限集 非游蕩點集 鏈回歸點集 傳遞性漸近穩(wěn)定性

【摘要】：拓撲動力系統(tǒng)是非線性科學(xué)的一個重要分支,非自治系統(tǒng)是拓撲動力系統(tǒng)的一個重要部分,而交錯系統(tǒng)是非自治系統(tǒng)的基礎(chǔ).本文給出了交錯系統(tǒng)的非游蕩點集,鏈回歸點集和漸近穩(wěn)定性質(zhì)的定義,并得到了一些相關(guān)結(jié)果.在第1章中,我們簡單介紹動力系統(tǒng)的起源和發(fā)展,以及交錯系統(tǒng)的研究背景.在第2章中,我們介紹經(jīng)典的離散動力系統(tǒng)和交錯系統(tǒng)的相關(guān)記號,概念等內(nèi)容,為后面的研究做準備.在第3章中,我們研究了交錯系統(tǒng)的ω-極限集,非游蕩點集和鏈回歸點集,證明了如下結(jié)論：(1)ω([f,g])=ω(g(?)f)∪ω(f(?)g);(2)ω([f,g]) (?)Ω([f,g])∪Ω([g,f]);(3)g(CR(f(?)g))=CR(g(?)f).并且給出了幾個反例來說明交錯系統(tǒng)和自治系統(tǒng)的一些區(qū)別,例如：存在映射f和g使得ω([f,g])(?)Ω([f,g])和ω([f,g])(?)CR([f,g]).在第4章中,我們研究了交錯系統(tǒng)的傳遞性,得到了{Fn}n∈N拓撲傳遞的幾個必要條件和反例,例如：存在連續(xù)映射f,g滿足f,g都不傳遞,但{Fn}n∈N拓撲傳遞.在第5章中,我們研究了交錯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性質(zhì),證明了如下結(jié)論：若A在[f,g]之下是漸近穩(wěn)定的,則存在一個開集形(?)A使得：(1)(g(?)f)(W)(?)W;(2)(?)Fn(W)(?)A.
【關(guān)鍵詞】：交錯系統(tǒng) ω-極限集 非游蕩點集 鏈回歸點集 傳遞性漸近穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 動力系統(tǒng)簡介9-10
• 1.2 交錯系統(tǒng)的研究背景10
• 1.3 本文的研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)10-12
• 第2章 拓撲動力系統(tǒng)基礎(chǔ)知識12-17
• 2.1 經(jīng)典的離散動力系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容12-15
• 2.2 交錯系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容15-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 第3章 交錯系統(tǒng)的點集17-27
• 3.1 交錯系統(tǒng)的點集的主要結(jié)果17-23
• 3.2 交錯系統(tǒng)點集的幾個反例23-26
• 3.3 本章小結(jié)26-27
• 第4章 交錯系統(tǒng)的傳遞性27-33
• 4.1 交錯系統(tǒng)的傳遞性的主要結(jié)果27-30
• 4.2 交錯系統(tǒng)的傳遞性的三個反例30-31
• 4.3 本章小結(jié)31-33
• 第5章 交錯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性33-37
• 5.1 交錯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性的主要結(jié)果33-36
• 5.2 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)論與展望37-38
• 參考文獻38-40
• 致謝40-41
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文41

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