本文關鍵詞：某類抽象耦合非線性桿和梁方程組的整體解

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【摘要】：本文主要運用Galerkin方法,研究了如下一類抽象耦合非線性桿方程組在初始條件下整體弱解的存在性.并利用同樣的方法研究了如下一類抽象耦合非線性梁方程組在初始條件下整體弱解的存在性,然后通過限制方程組(3)中α和β的取值,把初始條件u0,u1,u0,u1,和f,g的光滑性提高,從而得到光滑性更強的解.其中Ω=(0,l),l0,函數(shù)M(.),N(.)分別滿足一定的條件,A是定義在Hilbert空間H上的正定自共軛算子.
【關鍵詞】：非線性 耦合 桿方程 梁方程 整體解
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 符號說明5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 非線性桿和梁結構確定的方程研究簡述8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 預備知識12-14
• 2.1 定義及引理12-13
• 2.2 函數(shù)空間13-14
• 第三章 一類抽象耦合非線性桿方程組的整體解14-30
• 3.1 主要定理14-15
• 3.2 近似解15-16
• 3.3 先驗積分估計16-23
• 3.4 收斂性23-25
• 3.5 (u,v)滿足方程25-27
• 3.6 (u,v)滿足初始條件27-30
• 第四章 一類抽象耦合非線性梁方程組的整體解30-50
• 4.1 主要定理30-31
• 4.2 近似解31-32
• 4.3 先驗積分估計32-41
• 4.4 收斂性41-42
• 4.5 (u,v)滿足方程42-45
• 4.6 (u,v)滿足初始條件45-48
• 4.7 解得光滑性48-50
• 第五章 本文總結和某些展望50-52
• 參考文獻52-54
• 致謝54-56
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文56

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 肖黎明;一類三維非線性廣義Sine—Gordon型方程[J];貴州師范大學學報(自然科學版);1995年04期

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本文編號：1076283