發(fā)布時間：2017-10-21 03:28

  本文關(guān)鍵詞：周期勢和調(diào)和勢中分?jǐn)?shù)階朗之萬運(yùn)動的遍歷行為及數(shù)值模擬

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【摘要】：本文中我們主要研究單粒子位移的時間平均x(t)的漲落,該粒子的運(yùn)動通過滿足漲落耗散定理的分?jǐn)?shù)階朗之萬方程控制且粒子的運(yùn)動體系能達(dá)到平衡狀態(tài).我們發(fā)現(xiàn)對于過阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬方程,在長時間極限意義下,位移的時間平均x(t)收斂到系綜平均x(t),位移時間平均的方差在該極限下收斂到0,即limt→∞σ2/xx=0,其遍歷性行為服從σxx/2∝1/tα(0α1,1α2,a=2-2H),H是Hurst參數(shù).當(dāng)α=1時,σxx/2以指數(shù)形式衰減到0.對欠阻尼情形,我們得到了相同的結(jié)果,并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了比較.同時也考慮了周期勢場下的分?jǐn)?shù)階朗之萬方程,觀察到從非遍歷行為到遍歷行為的一個轉(zhuǎn)變：當(dāng)α=0.6時,壁壘高度取U0≥7,分?jǐn)?shù)階朗之萬運(yùn)動是遍歷的,反之是非遍歷的；當(dāng)α=1.6,U0≥3時觀察到遍歷行為,反之非遍歷.另外,基于更新理論還考慮了由分?jǐn)?shù)階朗之萬方程和服從長尾等待時間分布的連續(xù)隨機(jī)游走模型復(fù)合的隨機(jī)運(yùn)動,并研究了它的遍歷行為.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階朗之萬方程 分?jǐn)?shù)階高斯噪音 時間平均 反常擴(kuò)散 隨機(jī)數(shù) CTRW模型 模擬
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-8
• 第二章 模型8-14
• 2.1 分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動和分?jǐn)?shù)階高斯噪音8-9
• 2.2 分?jǐn)?shù)階朗之萬方程9-10
• 2.3 從更新理論到CTRW-FLE10-14
• 2.3.1 更新理論10-13
• 2.3.2 CTRW-FLE模型13-14
• 第三章 遍歷行為14-28
• 3.1 過阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬方程14-21
• 3.2 欠阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬方程21-24
• 3.3 CTRW-FLE混合模型的遍歷行為24-28
• 第四章 數(shù)值結(jié)果28-32
• 4.1 調(diào)和勢場情形28-29
• 4.2 周期勢情形29-32
• 第五章 討論32-33
• 第六章 附錄33-38
• 6.1 Hosking算法33-34
• 6.2 Laplace變換及Mittag-Leffler函數(shù)34-35
• 6.3 1<α<2的情形35-36
• 6.4 圖(2.3)的生成36
• 6.5 方程(3.46)的推導(dǎo)36-38
• 參考文獻(xiàn)38-40
• 致謝40

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本文編號：1071027