本文關(guān)鍵詞：退化Keller-Segel方程組弱解的存在性和L~∞模估計(jì)

  更多相關(guān)文章： Keller-Segel方程組 非線性擴(kuò)散和集中 整體存在 L~∞估計(jì) 自由能分解

【摘要】：本文主要研究如下具有非線性擴(kuò)散項(xiàng)和集中項(xiàng)的高維退化Keller-Segel方程組其中n≥3,2q≤2+2/n和這里p0是非負(fù)函數(shù),并滿足本文主要證明了方程組(0.1)弱解的整體存在性和弱解的L∞模估計(jì).具體的,當(dāng)初始自由能和初始值的L2n/n+2范數(shù)分別小于一個(gè)僅與初始質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)時(shí),利用自由能方法和一致估計(jì)證明方程組(0.1)存在整體弱解.同時(shí)利用迭代方法證明解的L∞模一致有界.本文主要分為三部分,第一部分介紹方程組(0.1)的發(fā)展現(xiàn)狀和預(yù)備知識(shí)；第二部分給出了方程組(0.1)弱解的存在性；第三部分是方程組弱解的L∞模一致有界性.
【關(guān)鍵詞】：Keller-Segel方程組 非線性擴(kuò)散和集中 整體存在 L~∞估計(jì) 自由能分解
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-13
• 1.1 概述7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 預(yù)備知識(shí)10-11
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)11-13
• 2 具有非線性擴(kuò)散項(xiàng)和集中項(xiàng)的Keller-Segel模型弱解的存在性13-27
• 2.1 正則化問(wèn)題15-16
• 2.2 正則化問(wèn)題解的一致估計(jì)16-25
• 2.2.1 解的L~(2n/n+2)范數(shù)一致估計(jì)16-18
• 2.2.2 解的L~p一致估計(jì)18-21
• 2.2.3 解的空間和時(shí)間導(dǎo)數(shù)一致估計(jì)21-25
• 2.3 緊性討論25-27
• 3 解的L~∞模估計(jì)27-33
• 3.1 弱解的L~p模時(shí)空一致界27-29
• 3.2 解L~(pk)范數(shù)的迭代微分不等式29-32
• 3.3 解的L~∞模一致有界32-33
• 4 結(jié)論與展望33-34
• 4.1 結(jié)論33
• 4.2 進(jìn)一步的工作方向33-34
• 致謝34-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及參加科研情況38

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 孫曉弟,吳啟光;A COUPLING DIFFERENCE SCHEME FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF A SINGULAR PERTURBATION PROBLEM[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);1992年11期

2 閆巖;龍九尊;;低調(diào)的“中國(guó)綠卡”[J];科學(xué)新聞;2012年04期

3 趙妍;令鋒;;熔化凝固問(wèn)題的Keller盒式格式[J];肇慶學(xué)院學(xué)報(bào);2010年02期

4 符國(guó)群;消費(fèi)者對(duì)品牌延伸的評(píng)價(jià):運(yùn)用殘差中心化方法檢驗(yàn)Aaker和Keller模型[J];中國(guó)管理科學(xué);2001年05期

5 ;NUMERICAL COMPUTATION OF BOUNDED SOLUTIONS FORA SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION ON AN INFINITE STRIP[J];Journal of Computational Mathematics;1999年02期

6 ;[J];;年期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李文杰;;德國(guó)Keller數(shù)控仿真軟件在職業(yè)教育中的應(yīng)用研究[A];陜西省機(jī)械工程學(xué)會(huì)九屆二次理事擴(kuò)大會(huì)議論文集[C];2010年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 邊慎;高維Keller-Segel模型的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)行為分析[D];清華大學(xué);2013年

2 何桐;冪次線性Keller映射[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 張明玉;具有非線性集中的Keller-Segel方程組解的整體存在性[D];遼寧大學(xué);2015年

2 薛菊;退化Keller-Segel方程組弱解的存在性和L~∞模估計(jì)[D];遼寧大學(xué);2016年

3 肖永;具有非線性集中的Keller-Segel方程組解的性質(zhì)[D];遼寧大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1065550