本文關鍵詞：雙極半導體流體動力學模型的大時間行為

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【摘要】：本文主要研究雙極半導體流體動力學模型的大時間行為,其中(x,t) ∈(0,1) × R+.本文分成四章,第一章主要介紹了半導體流體動力學模型的物理背景,并綜述了國內外關于該類模型的研究現(xiàn)狀.第二章我們證明了雙極半導體流體動力學模型穩(wěn)態(tài)解的存在性和唯一性,并給出了穩(wěn)態(tài)解的有界性估計.在本章中,我們給出了兩種證明方法—不動點方法和變分方法,對比變分方法,不動點方法給出的定理條件要求更強一些.第三章我們得到了當摻雜函數(shù)的振幅足夠小時,流體動力學模型小初值光滑解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解,同時也得到了漂移擴散模型小初值光滑解指數(shù)收斂到同一穩(wěn)態(tài)解,最后利用三角不等式得到兩類模型的密度函數(shù)間的指數(shù)收斂關系.第四章利用能量方法和熵不等式,我們建立了雙極半導體流體動力學模型弱熵解大時間行為的一般框架,得到了一般本質有界弱熵解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解.相比于光滑解的結果,弱熵解沒有任何小性及正則性的要求,而且摻雜函數(shù)也無振幅的小性要求.
【關鍵詞】：雙極流體動力學模型 漂移擴散模型 穩(wěn)態(tài)方程 穩(wěn)態(tài)解 光滑解 弱熵解 大時間行為
【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O35
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 前言9-12
• 1.1 模型簡介9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及本文的研究內容10-12
• 第二章 雙極半導體流體動力學模型穩(wěn)態(tài)解的存在性和唯一性12-21
• 2.1 穩(wěn)態(tài)方程形式轉化12-13
• 2.2 不動點方法13-18
• 2.3 變分方法18-21
• 第三章 雙極半導體流體動力學模型光滑解的漸近行為21-40
• 3.1 光滑解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解21-32
• 3.2 光滑解指數(shù)收斂到漂移擴散模型的光滑解32-40
• 第四章 雙極半導體流體動力學模型弱熵解的大時間行為40-47
• 4.1 預備知識40-41
• 4.2 本質有界弱熵解大時間行為的一般框架41-47
• 參考文獻47-51
• 致謝51

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 朱艷;黎野平;;一維雙極Euler-Poisson方向的有非零邊值的初邊值問題的整體適應性(英文)[J];上海師范大學學報(自然科學版);2012年01期

2 ;THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF GLOBAL SMOOTH SOLUTIONS TO THE MACROSCOPIC MODELS FOR SEMICONDUCTORS[J];Chinese Annals of Mathematics;2001年02期

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本文編號：1059534