本文關鍵詞：基于復雜網(wǎng)絡的SIR模型擴展與應用研究

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【摘要】：現(xiàn)實世界中眾多的復雜系統(tǒng)都可以抽象為復雜網(wǎng)絡并在此基礎上加以分析研究。目前常用的研究方法:首先提取出研究對象網(wǎng)絡的主要特征,構建出相應的網(wǎng)絡模型,同時結合多交叉學科的知識,探討復雜網(wǎng)絡結構與功能的相互作用關系并實證研究網(wǎng)絡演化過程的規(guī)律。復雜網(wǎng)絡上多種形式的傳播現(xiàn)象都可看作是近似服從某一規(guī)律的傳播行為。實際的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)的構成元素眾多、組織結構龐大,這將導致信息在網(wǎng)絡上的傳播規(guī)律過程十分復雜。所以亟需構建合理的復雜網(wǎng)絡模型和信息傳播模型來解釋網(wǎng)絡傳播行為規(guī)律并解決相關問題。本文著重研究復雜網(wǎng)絡上傳染病傳播模型和社交網(wǎng)絡上謠言傳播模型,主要工作內(nèi)容如下:(1)回顧復雜網(wǎng)絡的若干靜態(tài)統(tǒng)計特征、幾種常用復雜網(wǎng)絡模型的構建過程及其統(tǒng)計特征量,另外介紹了幾種經(jīng)典的復雜網(wǎng)絡上的傳染病傳播模型及謠言傳播模型,并對傳播模型的一些傳播特性進行了分析對比。(2)針對傳染病傳播模型缺乏多感染階段的不足,結合SIR和SEIR兩種傳播模型的特性,提出了一種改進的具有多感染階段的SIR傳染病傳播模型(即SInR模型)。該模型充分考慮了不同感染階段的非均勻感染力對不同網(wǎng)絡結構上傳染病傳播及傳播閾值的影響;同時引入了相對感染力、傳播時間尺度的概念,從網(wǎng)絡結構、網(wǎng)絡規(guī)模以及相對感染力等方面進行了對比仿真分析。仿真結果表明:該模型下無標度網(wǎng)絡傳染病傳播速度更快且影響范圍更大;無標度網(wǎng)絡的相對傳染力的傳播閾值小于小世界網(wǎng)絡,設置合理閾值有利于降低傳染病的傳播影響力。(3)針對社交網(wǎng)絡上謠言傳播日益猖獗的問題,在SIR模型的基礎上,提出一種基于謠言接受概率函數(shù)的CASR(Credulous-Affected-Spreader-Rationals)謠言傳播模型,該模型中的謠言接受概率函數(shù)充分考慮了具有正負影響的媒介效應、謠言接受信號疊加作用以及信任度的因素。在局部具有無標度特性的小世界網(wǎng)絡上仿真結果表明,正向影響時媒介因子和信任度降低個體接受謠言概率,抑制謠言傳播;反之,負向影響時媒介因子和信任度提高了個體接受謠言概率,促進了謠言傳播。
【關鍵詞】：復雜網(wǎng)絡 社交網(wǎng)絡 傳染病傳播模型 謠言傳播模型 相對感染力 媒介效應
【學位授予單位】：江西理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 選題背景及研究意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀分析10-12
• 1.3 研究內(nèi)容及組織結構12-14
• 1.3.1 研究內(nèi)容12-13
• 1.3.2 組織結構13-14
• 第二章 復雜網(wǎng)絡概述14-24
• 2.1 復雜網(wǎng)絡的靜態(tài)幾何特征量14-17
• 2.1.1 復雜網(wǎng)絡的概念14
• 2.1.2 度及度分布14-16
• 2.1.3 集聚系數(shù)16
• 2.1.4 平均距離16-17
• 2.2 復雜網(wǎng)絡基本模型17-23
• 2.2.1 隨機網(wǎng)絡模型17-18
• 2.2.2 規(guī)則網(wǎng)絡模型18-19
• 2.2.3 小世界網(wǎng)絡模型19-20
• 2.2.4 BA網(wǎng)絡模型20-22
• 2.2.5 其他網(wǎng)絡模型22-23
• 2.3 本章小結23-24
• 第三章 復雜網(wǎng)絡上傳播動力學研究24-33
• 3.1 病毒傳播模型24-28
• 3.1.1 SIS模型25
• 3.1.2 SIR模型25-26
• 3.1.3 SIRS傳播模型26-27
• 3.1.4 SEIR傳播模型27-28
• 3.2 病毒模型傳播動力學28-32
• 3.2.1 SIS模型在均勻網(wǎng)絡上傳播規(guī)律28-29
• 3.2.2 SIS模型在非均勻網(wǎng)絡上傳播規(guī)律29-30
• 3.2.3 SIR模型在均勻網(wǎng)絡上傳播規(guī)律30
• 3.2.4 SIR模型在非均勻網(wǎng)絡上傳播規(guī)律30-32
• 3.3 本章小結32-33
• 第四章 具有多感染階段的傳染病傳播模型研究33-40
• 4.1 問題提出33
• 4.2 SI_nR傳播模型33-34
• 4.3 SI_nR傳播模型微分方程34
• 4.4 實驗結果與因素分析34-39
• 4.4.1 實驗環(huán)境34
• 4.4.2 網(wǎng)絡結構的影響研究34-37
• 4.4.3 相對感染力的影響研究37-38
• 4.4.4 網(wǎng)絡規(guī)模的影響研究38-39
• 4.5 本章小結39-40
• 第五章 社交網(wǎng)絡上CASR謠言傳播模型研究40-49
• 5.1 問題提出40
• 5.2 微信謠言傳播40-41
• 5.3 微信和微博的區(qū)別41-42
• 5.4 CASR謠言傳播模型42-44
• 5.5 實驗仿真結果與分析44-47
• 5.5.1 實驗環(huán)境44-45
• 5.5.2 模型數(shù)值仿真45-46
• 5.5.3 網(wǎng)絡數(shù)值仿真46-47
• 5.6 本章小結47-49
• 第六章 總結與展望49-51
• 6.1 本文總結49-50
• 6.2 未來展望50-51
• 參考 文獻51-54
• 致謝54-55
• 攻讀學位期間的研究成果55-56

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 郭印;劉維清;;具有局部無標度特性的小世界網(wǎng)絡模型[J];江西理工大學學報;2012年01期

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本文編號：1059265