本文關鍵詞：幾類隨機種群系統(tǒng)的動力學性質的研究

  更多相關文章： 隨機擾動 競爭系統(tǒng) 捕食與被捕食系統(tǒng) B-D功能響應函數(shù) 反饋控制

【摘要】：本文總共分為五章,第一章我們主要是介紹了隨機生物數(shù)學的背景知識、基本概念和一些主要的定理。第二章主要是研究了一類具有時滯和B-D功能響應函數(shù)的隨機捕食系統(tǒng)的動力學性質。我們首先探討了全局解的存在性和隨機最終有界性,然后探討了在某些假定條件下該系統(tǒng)解的全局吸引性,最后我們通過數(shù)值模擬來說明我們的結論。第三章主要是探討了反饋控制對一類隨機競爭系統(tǒng)的影響,首先通過構造Lyapunov函數(shù),證出了該系統(tǒng)全局解的存在性,唯一性。在簡單的假設下,我們幾乎得出了每個物種的滅絕性和均值穩(wěn)定性的充分必要條件,當白噪聲的強度較小時,滅絕的物種可以通過適當?shù)姆答伩刂瓶梢允箿缃^的物種達到均值穩(wěn)定。最后我們通過數(shù)值模擬來說明所得的結論。第四章,我們討論了一類具有反饋控制和無窮時滯的隨機競爭系統(tǒng)的動力學性質,首先通過構造Lyapunov函數(shù),說明了該系統(tǒng)全局解存在性和唯一性,然后建立了該隨機系統(tǒng)滿足全局隨機漸近穩(wěn)定性的個充分條件。最后我們舉出了幾個例子來進一步的說明和驗證所得到的結論。第五章,我們探討了一類由N個種群構成的隨機競爭系統(tǒng),并對各個種群的滅絕性和均值穩(wěn)定性提出了一個充分條件。
【關鍵詞】：隨機擾動 競爭系統(tǒng) 捕食與被捕食系統(tǒng) B-D功能響應函數(shù) 反饋控制
【學位授予單位】：湖南農業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 概述8-14
• 1.1 研究背景與意義8-9
• 1.2 準備知識9-13
• 1.3 本文主要研究的內容13-14
• 第二章 具有B-D功能響應函數(shù)和時滯的隨機捕食系統(tǒng)的動力學性質分析14-24
• 2.1 模型介紹14-16
• 2.2 全局解的存在性16-17
• 2.3 隨機最終有界17-19
• 2.4 解的全局吸引性19-22
• 2.5 數(shù)值模擬22
• 2.6 結論22-24
• 第三章 反饋控制對一類隨機競爭系統(tǒng)的動力學性質的影響24-36
• 3.1 模型介紹24-25
• 3.2 系統(tǒng)(3.1.4)全局解存在性25-26
• 3.3 系統(tǒng)(3.1.4)的全局解的均值穩(wěn)定性26-32
• 3.4 數(shù)值模擬32-34
• 3.5 結論34-36
• 第四章 一類具有反饋控制和無窮時滯的隨機競爭系統(tǒng)的動力學性質研究36-43
• 4.1 模型介紹36-37
• 4.2 系統(tǒng)(4.1.3)的全局解的存在性37-38
• 4.3 全局隨機漸近穩(wěn)定性38-40
• 4.4 舉例與總結40-43
• 第五章 一類具有分布時滯的多種群隨機競爭系統(tǒng)的動力學性質的分析43-48
• 5.1 模型介紹43
• 5.2 系統(tǒng)(5.1.2)全局解存在性43-44
• 5.3 系統(tǒng)(5.1.2)的全局解的均值穩(wěn)定性44-47
• 5.4 結論47-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-53
• 作者簡介53
• 在讀期間科研學術成果53

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本文編號：1057562