本文關(guān)鍵詞：壓縮感知中梯度追蹤算法的研究

  更多相關(guān)文章： 壓縮感知 梯度追蹤 變尺度法 迭代硬閾值算法 字典學(xué)習(xí)

【摘要】：壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論僅需要少量采樣值即可精確或近似地重構(gòu)原始信號(hào),其重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)直接影響了信號(hào)重構(gòu)的精度。本文主要研究將梯度思想運(yùn)用到貪婪迭代算法中的梯度追蹤算法,創(chuàng)新成果如下:(1)提出了基于變尺度法的梯度追蹤(Variable Metric Method based Gradient Pursuit,VMMGP)算法。該算法用變尺度法解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的梯度思想替代傳統(tǒng)貪婪迭代算法中計(jì)算逆矩陣或者廣義逆矩陣的過(guò)程,減少了計(jì)算復(fù)雜度;并且給出了算法的收斂性證明。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在重構(gòu)一維語(yǔ)音信號(hào)和二維圖像時(shí),計(jì)算復(fù)雜度均有所減少,并且重構(gòu)效果是文中所涉及的梯度追蹤算法中最好的。(2)提出了基于硬閾值的梯度追蹤算法。該算法是將迭代硬閾值算法選擇原子的方法用在梯度追蹤算法的原子選取中,使得原子選擇過(guò)程更加精確、快速;并且給出了算法的收斂性證明。將各種不同的梯度方向運(yùn)用到該算法中就可以形成不同的基于硬閾值的梯度追蹤算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)信號(hào)的重構(gòu)效果均要比其對(duì)應(yīng)的梯度追蹤算法好。(3)提出了基于變尺度法梯度追蹤KSVD(Variable Metric Method Gradient Pursuit based KSVD,VMMGP-KSVD)的硬閾值梯度追蹤算法。該算法首先用VMMGP算法作為KSVD字典學(xué)習(xí)算法中計(jì)算系數(shù)矩陣的貪婪迭代算法,給出了VMMGP-KSVD的字典學(xué)習(xí)方法,將其訓(xùn)練出的字典對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏化;再用基于硬閾值的梯度追蹤算法重構(gòu)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法對(duì)信號(hào)的重構(gòu)效果均優(yōu)于其對(duì)應(yīng)的基于硬閾值的梯度追蹤算法。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 梯度追蹤 變尺度法 迭代硬閾值算法 字典學(xué)習(xí)
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)注釋表8-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景及意義10
• 1.2 梯度追蹤算法的研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1 已有梯度追蹤算法簡(jiǎn)介11-12
• 1.2.2 已有梯度追蹤算法的優(yōu)缺點(diǎn)12-13
• 1.3 壓縮感知的應(yīng)用與發(fā)展13-14
• 1.4 本文的主要工作14-16
• 第二章 壓縮感知重構(gòu)算法概述16-31
• 2.1 壓縮感知理論簡(jiǎn)介16-18
• 2.2 傳統(tǒng)CS重構(gòu)算法18-21
• 2.2.1 最小I1范數(shù)法18
• 2.2.2 貪婪迭代算法18-19
• 2.2.3 迭代閾值算法19-21
• 2.3 梯度追蹤算法21-30
• 2.3.1 梯度追蹤算法框架21-22
• 2.3.2 基于最速下降法的梯度追蹤算法22-23
• 2.3.3 基于牛頓法的梯度追蹤算法23-25
• 2.3.4 基于共軛梯度法的梯度追蹤算法25-30
• 2.3.5 梯度追蹤算法的收斂性30
• 2.4 本章小結(jié)30-31
• 第三章 基于變尺度法的梯度追蹤算法31-43
• 3.1 基于變尺度法的梯度追蹤算法的描述31-37
• 3.1.1 基于變尺度法的梯度追蹤算法的建立31-36
• 3.1.2 基于變尺度法的梯度追蹤算法的收斂性證明36-37
• 3.2 實(shí)驗(yàn)與分析37-42
• 3.2.1 梯度追蹤算法對(duì)一維信號(hào)的重構(gòu)38-40
• 3.2.2 梯度追蹤算法對(duì)二維信號(hào)的重構(gòu)40-42
• 3.3 本章小結(jié)42-43
• 第四章 基于硬閾值的梯度追蹤算法43-54
• 4.1 基于硬閾值的梯度追蹤算法的描述43-48
• 4.1.1 基于硬閾值的梯度追蹤算法的建立43-45
• 4.1.2 基于硬閾值的梯度追蹤算法的框架45-47
• 4.1.3 基于硬閾值的梯度追蹤算法的收斂性證明47-48
• 4.2 實(shí)驗(yàn)與分析48-53
• 4.2.1 基于硬閾值的梯度追蹤算法對(duì)一維信號(hào)的重構(gòu)48-51
• 4.2.2 基于硬閾值的梯度追蹤算法對(duì)二維信號(hào)的重構(gòu)51-53
• 4.3 本章小結(jié)53-54
• 第五章 基于VMMGP-KSVD的硬閾值梯度追蹤算法54-69
• 5.1 基于VMMGP- KSVD的字典學(xué)習(xí)54-56
• 5.2 基于VMMGP- KSVD的硬閾值梯度追蹤算法描述56-59
• 5.2.1 基于VMMGP-KSVD的硬閾值梯度追蹤算法框架56-58
• 5.2.2 基于VMMGP-KSVD的硬閾值梯度追蹤算法的收斂性證明58-59
• 5.3 實(shí)驗(yàn)與分析59-68
• 5.3.1 基于VMMGP-KSVD的硬閾值梯度追蹤算法對(duì)一維信號(hào)的重構(gòu)60-65
• 5.3.2 基于VMMGP-KSVD的硬閾值梯度追蹤算法對(duì)二維信號(hào)的重構(gòu)65-68
• 5.4 本章小結(jié)68-69
• 第六章 總結(jié)與展望69-71
• 6.1 總結(jié)69-70
• 6.2 展望70-71
• 參考文獻(xiàn)71-76
• 附錄1 程序清單76-78
• 附錄2 攻讀碩士學(xué)位期間撰寫(xiě)的論文78-79
• 附錄3 攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目79-80
• 致謝80

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 蔣維杰;潘國(guó)富;丁維鳳;張濟(jì)博;;2種改進(jìn)的海底面反射實(shí)時(shí)追蹤算法及其比較研究[J];海洋學(xué)研究;2013年02期

2 王結(jié)臣;李利番;李麗;沈定濤;;緩沖區(qū)生成的邊界追蹤算法優(yōu)化技術(shù)[J];地理與地理信息科學(xué);2009年01期

3 ;[J];;年期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 岳慶興;賈永紅;邱振戈;;基于蒙特卡羅光線追蹤算法的TDI CCD相機(jī)成像模擬方法研究[A];第十七屆中國(guó)遙感大會(huì)摘要集[C];2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前7條

1 韓亞穎;基于多示例學(xué)習(xí)的目標(biāo)追蹤算法研究[D];天津理工大學(xué);2014年

2 劉盼盼;壓縮感知中梯度追蹤算法的研究[D];南京郵電大學(xué);2015年

3 全品杰;基于視覺(jué)適應(yīng)的在線目標(biāo)追蹤算法研究與實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2014年

4 羅偉雄;一種新的節(jié)點(diǎn)采樣追蹤算法研究[D];中山大學(xué);2010年

5 王婧懿;基于鋒面追蹤算法的R-M不穩(wěn)定性數(shù)值模擬與定量分析[D];浙江大學(xué);2012年

6 許巧莉;基于圖像序列的細(xì)胞追蹤算法研究[D];長(zhǎng)春理工大學(xué);2014年

7 虞鴻;光線追蹤軟件及分而治之加速算法研究實(shí)現(xiàn)[D];浙江工業(yè)大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1045151