本文關(guān)鍵詞：一類算子的換位代數(shù)的K-群

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【摘要】：近年來,K-理論對算子代數(shù)與算子理論的發(fā)展起到了重要的推動作用.20世紀90年代,蔣春瀾、房軍生、曹陽等人發(fā)現(xiàn)了I型算子的強不可約分解在相似意義下的唯一性與其換位代數(shù)的K0群之間的內(nèi)在聯(lián)系.于是,Ko群的計算成為人們比較關(guān)心的一個問題.令H是一個復的、可分的、無窮維的Hilbert空間,￡(H)表示H上的有界線性算子的全體.算子T∈L(H)稱為強不可約的,如果T的換位代數(shù)沒有非平凡的冪等元,等價地,不存在T的非平凡不變子空間對M和N,使得M|N=H且M∩N={0}.本文綜合運用了強不可約算子、換位代數(shù)、歸納序列、Ko群、CFJ定理等相關(guān)知識,對于算子類F={F∈L(H)+|σ(T)連通,且A'(T)={R(T)+R為σ(T)上的解析函數(shù)}}進行了研究,對于T∈F,我們證明了T是強不可約算子,且V(A'(T))～N, K0(A'(T))～Z,并且得出：若T∈L(H)在滿足一定的條件下,則對所有正整數(shù)n,T(n為有限強不可約分解算子,且其強不可約分解在相似意義下唯一.這里N={0,1,2,3,…},z是整數(shù)群.
【關(guān)鍵詞】：冪等元 強不可約算子 算子的換位代數(shù) K_0群歸納序列
【學位授予單位】：河北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號說明7-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)10-11
• 第二章 預備知識11-21
• 第三章 一類算子的換位代數(shù)的K-群21-30
• 3.1 換位代數(shù)和K-理論21-26
• 3.2 結(jié)果的證明和應(yīng)用26-30
• 第四章 主要結(jié)論30-31
• 參考文獻31-34
• 致謝34

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本文編號：1042006