本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓?fù)淇臻g中半開(kāi)集和半連續(xù)映射的研究

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【摘要】：N. L. Levine定義了半開(kāi)集及半連續(xù)映射,并研究了半開(kāi)集和半連續(xù)映射的性質(zhì).后來(lái),很多學(xué)者對(duì)其作了進(jìn)一步的研究.本文主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行研究,一是探討拓?fù)淇臻g中半開(kāi)集的相關(guān)性質(zhì)；二是研究半連續(xù)映射及在半開(kāi)集基礎(chǔ)上定義的其它弱連續(xù)映射的相關(guān)性質(zhì).具體來(lái)說(shuō)：在第一章里,我們介紹了半開(kāi)集的定義和發(fā)展背景,同時(shí)介紹了論文中所用到的主要定義,定理和本論文涉及到的相關(guān)符號(hào).在第二章里,我們給出了拓?fù)淇臻g的半分離、半緊性以及半連通性等概念,并研究了它們的性質(zhì).在第三章里,我們給出了半連續(xù)映射、半開(kāi)映射、半閉映射以及強(qiáng)半開(kāi)映射和強(qiáng)半閉映射的定義,并且研究了它們的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：半開(kāi)集 半連續(xù)映射 半分離性 半緊性 半開(kāi)映射 半閉映射 強(qiáng)半開(kāi)映射 強(qiáng)半閉映射
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O189.11
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 預(yù)備知識(shí)8-10
• 第二章 半開(kāi)集的性質(zhì)及拓?fù)淇臻g的弱拓?fù)湫再|(zhì)10-24
• §2.1 半開(kāi)集的性質(zhì)、半分離空間和半緊空間10-18
• §2.2 半隔離集和半連通集18-24
• 第三章 弱連續(xù)映射24-39
• §3.1 半連續(xù)映射24-29
• §3.2 半開(kāi)映射與半閉映射29-34
• §3.3 強(qiáng)半開(kāi)映射和強(qiáng)半閉映射34-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 致謝41

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 陳煥然;半分離空間的映射性質(zhì)[J];邵陽(yáng)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

2 許兆龍;半連通空間[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);2001年01期

3 趙延孟;半分離空間的等價(jià)性定理[J];海南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年04期

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本文編號(hào)：1035407