本文關(guān)鍵詞：價差期權(quán)定價方法的研究

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【摘要】：隨著經(jīng)濟全球化的不斷發(fā)展，金融數(shù)學(xué)作為一門綜合學(xué)科也越來越受到金融領(lǐng)域和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重視.期權(quán)定價理論一直是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要研究理論，本文研究的價差期權(quán)是基于兩個資產(chǎn)價格的不同來獲得收益的金融衍生物，購買兩種物品（例如原油和精煉燃料，電力價格和燃料價格），把兩種價格的差值作為標(biāo)的資產(chǎn). 自從1973年，布萊克（Black）和斯克爾斯（Scholes）以無套利原則為基礎(chǔ)，并提出一系列假設(shè)，開創(chuàng)性的發(fā)表了一篇有關(guān)于期權(quán)定價的論文[1]，通過求解一個歐式期權(quán)價格所滿足的偏微分方程來獲得歐式期權(quán)的價格.著名的Black-Scholes模型被公認(rèn)是期權(quán)定價一個非常重要工具，但是這個模型也存在許多實際問題，Black-Scholes模型中有一個很重要的假設(shè)是資產(chǎn)價格服從幾何Brown運動，波動率是常數(shù)，因此它不能利用在金融市場中捕捉到的關(guān)鍵的經(jīng)驗特征，實證檢驗中存在偏差，忽略了在實際中的隱含波動率. 1993年，赫斯頓（Heston）通過引進一個動態(tài)的隨機波動對B-S模型進行了擴展[2]，更好的模擬了在期權(quán)價格變化中出現(xiàn)的的波動率微笑和假笑.后來貝茨（Bates）在1996年結(jié)合了隨機波動和跳躍兩個特征[3]，提出了跳躍和隨機波動率都是存在的，使得在模擬長期和短期期權(quán)的波動率微笑有了更大的靈活性. 本文是關(guān)于價差期權(quán)定價問題的綜述，介紹了價差期權(quán)定價問題的一系列研究工具和演變方法.全文主要分五個部分，第一部分提出了本文問題的研究背景和主要意義，期權(quán)定價問題作為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心研究理論，有長久的發(fā)展歷史，其中詳細舉例介紹了國內(nèi)外的專家學(xué)者在期權(quán)定價理論研究領(lǐng)域的一些成果.第二部分給出本文中需要用到的背景知識，給出重要的定義定理等預(yù)備知識.第三部分以Black-Scholes模型為出發(fā)點，介紹價差期權(quán)模型的演變發(fā)展過程，以及一個新近的研究成果，一個泊松過程產(chǎn)生的跳躍模型和以CIR形式產(chǎn)生的隨機波動情況下得價差期權(quán)定價模型.第四部分對模型進行數(shù)值計算的比較.第五部分是全文的結(jié)論，簡要的總結(jié)了模型的優(yōu)缺點和發(fā)展期望.
【關(guān)鍵詞】：價差期權(quán) Black-Scholes模型 幾何布朗運動 快速傅里葉變換 多元跳躍擴散
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.6;F830
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 選題的研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文工作11-12
• 第2章 預(yù)備知識12-16
• 2.1 價差期權(quán)12
• 2.2 布朗運動12-14
• 2.2.1 布朗運動的定義12-13
• 2.2.2 伊藤引理13-14
• 2.3 BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型14-16
• 2.3.1 BLACK-SCHOLES模型的五個重要假設(shè)條件14
• 2.3.2 BLACK-SCHOLES模型14-16
• 第3章 價差期權(quán)定價方法16-26
• 3.1 幾何布朗運動價差期權(quán)定價模型16-18
• 3.2 動態(tài)資產(chǎn)的跳躍擴散隨機波動模型18-26
• 第4章 價差期權(quán)價格數(shù)值計算方法26-29
• 第5章 結(jié)論29-30
• 參考文獻30-32
• 作者簡介及在學(xué)期間所取得的科研成果32-33
• 致謝33

【共引文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 劉小溪;基于跳—擴散的期權(quán)定價模型[D];東北大學(xué);2011年

2 侯營營;分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境中歐式新型期權(quán)的定價[D];東北大學(xué);2013年

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本文編號：1034689