本文關鍵詞：非線性系統(tǒng)無界解的存在唯一性

  更多相關文章： 非一致指數(shù)型二分性 結構穩(wěn)定 脈沖系統(tǒng) 解的存在唯一性

【摘要】：本文主要研究了非一致指數(shù)型二分性下非線性系統(tǒng)無界解的存在唯一性和結構穩(wěn)定.并且討論了擾動的脈沖系統(tǒng)在非線性項無界條件下無界解的存在唯一性.本文共分為四章：第一章,簡要概述了本文研究的歷史背景,并介紹了文中要用到的一些主要引理.第二章,目前眾多學者運用非一致指數(shù)型二分性理論研究非線性系統(tǒng)時,都是限制在非線性項滿足f.f(t,x)|≤μe-ε|t|的條件.區(qū)別于他們的研究,本章是基于非線性項滿足|f(t,x)|≤μ這一相對保守的假設下進行的研究,證明了在該條件下非線性系統(tǒng)無界解的存在唯一解.據(jù)作者所知,目前沒有相關文章運用非一致指數(shù)型二分性理論研究非線性系統(tǒng)的無界解問題.第三章,證明了當線性系統(tǒng)x(t)=A(t)x(t)具有非一致指數(shù)型二分性且A(t)有界時,非線性系統(tǒng)x(t)=A(t)x(t)+,(t,x)是結構穩(wěn)定的.第四章,1999年Finner和Pinto證明了當線性脈沖系統(tǒng)具有IS條件且其非線性項f(t,x,η)有界時,擾動的脈沖系統(tǒng)存在唯一有界解.那么f(t,x,η)無界時,解的情況又是怎樣的呢?本章證明了線性脈沖系統(tǒng)具有指數(shù)型二分性且非線性項滿足|f(t,x,η)|≤ μeβ|t|+M時,擾動的脈沖系統(tǒng)有唯一的無界解.值得一提的是,Finner和Pinto的證明方法不適用于本章非線性項無界的情況.
【關鍵詞】：非一致指數(shù)型二分性 結構穩(wěn)定 脈沖系統(tǒng) 解的存在唯一性
【學位授予單位】：浙江師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-9
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 預備知識8
• 1.3 本文結構安排8-9
• 第二章 非一致指數(shù)型二分性條件下非線性系統(tǒng)無界解的存在唯一性9-23
• 2.1 引言9
• 2.2 主要結果陳述9-10
• 2.3 主要結果證明10-23
• 第三章 非一致指數(shù)型二分性條件下非線性系統(tǒng)的結構穩(wěn)定23-33
• 3.1 引言23-24
• 3.2 主要結果陳述24
• 3.3 主要結果證明24-33
• 第四章 非線性項無界條件下擾動的脈沖系統(tǒng)解的存在唯一性33-51
• 4.1 引言33-34
• 4.2 主要結果陳述34
• 4.3 主要結果證明34-51
• 參考文獻51-54
• 攻讀學位期間取得的研究成果54-55
• 致謝55-56

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本文編號：1033832