本文關(guān)鍵詞：Banach空間中分層不動(dòng)點(diǎn)的幾種廣義黏性迭代逼近

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【摘要】：本篇論文首先研究在Banach空間中的一種求非擴(kuò)張映像的分層不動(dòng)點(diǎn)的新的黏性連續(xù)型廣義逼近算法：結(jié)果一,在自反Banach空間E上給出一種新的黏性隱式連續(xù)型廣義逼近迭代算法xt=tγf,(xt)+(I-tμF)xt, (1)其中f是一個(gè)壓縮映像,T是一個(gè)非擴(kuò)張映像,F是E上的k-Lipschitzian和η-強(qiáng)正定增生算子.在一定條件下,我們證明迭代格式{xt}將強(qiáng)收斂到T的一個(gè)分層不動(dòng)點(diǎn)x,同時(shí)這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)也是下面變分不等式的解〈(μF-γf)x,Jφ(x-z)〉≤0,Z∈Fix(T), (2)其中,φ：[0,1](?)[0,1]是度規(guī)函數(shù),E是自反Banach空間具有弱連續(xù)對(duì)偶映射Jφ.結(jié)果二,在自反Banach空間E上結(jié)合Mann迭代法與黏性迭代法構(gòu)造一種關(guān)于一族非擴(kuò)張映射Tn公共不動(dòng)點(diǎn)的新的變形Ishikawa迭代算法其中f是一個(gè)壓縮映像,Tn是一族非擴(kuò)張映像,F是E上的k-Lipschitzian和η-強(qiáng)正定增生算子.在一定條件下,我們證明迭代格式{xn}將強(qiáng)收斂到Tn的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x.本文這些結(jié)果在一定意義上,改進(jìn)和推廣了一些其他作者的相關(guān)結(jié)果.文章的結(jié)構(gòu)是：第一章介紹了與本文相關(guān)的研究背景,以及與本篇論文有關(guān)的一些概念、引理；第二章研究了分層不動(dòng)點(diǎn)的黏性廣義逼近格式的收斂性;第三章研究了一族非擴(kuò)張映射公共不動(dòng)點(diǎn)的變形Ishikawa迭代.
【關(guān)鍵詞】：非擴(kuò)張映像 變分不等式解 分層不動(dòng)點(diǎn) 黏性逼近 強(qiáng)收斂性 Ishikawa迭代
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O177.2
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-18
• 1.1 引言8
• 1.2 研究背景8-12
• 1.3 相關(guān)概念12-14
• 1.4 相關(guān)引理14-18
• 2 分層不動(dòng)點(diǎn)的黏性廣義逼近格式的收斂性18-25
• 3 一族非擴(kuò)張映射公共不動(dòng)點(diǎn)的變形Ishikawa迭代25-32
• 參考文獻(xiàn)32-37
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文37-38
• 致謝38-40

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1030776