本文關(guān)鍵詞：集值均衡問(wèn)題解的存在性定理及變分不等式的間隙泛函

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【摘要】：向量?jī)?yōu)化理論是優(yōu)化理論和應(yīng)用的主要研究領(lǐng)域之一.對(duì)該理論的研究涉及到凸分析,非線性分析,非光滑分析,偏序理論等多門學(xué)科.向量?jī)?yōu)化問(wèn)題中一個(gè)很重要的問(wèn)題就是均衡問(wèn)題.廣大學(xué)者對(duì)均衡問(wèn)題的研究也早已從單目標(biāo)問(wèn)題推廣到含有集值映射的廣義向量均衡問(wèn)題,廣義向量擬均衡問(wèn)題.向量均衡問(wèn)題解的存在性是均衡問(wèn)題研究的重要課題.然而,大多數(shù)學(xué)者研究的均衡問(wèn)題中的序錐是固定的.本文主要研究變序錐的集值均衡問(wèn)題.向量變分不等式是向量?jī)?yōu)化研究的另一個(gè)重要問(wèn)題.間隙泛函在變分不等式的求解和計(jì)算中有著重要的應(yīng)用.最近,有學(xué)者研究了廣義變分不等式的關(guān)于弱極小解的間隙泛函.本文主要研究廣義變分不等式的關(guān)于強(qiáng)極小解的間隙泛函. 本文首先利用Ky Fan's引理,給出了集值均衡問(wèn)題解的存在性定理；其次,采用集值均衡問(wèn)題提克洛夫的正則化方法,研究了集值均衡問(wèn)題解的一些性質(zhì)；最后,給出了廣義變分不等式的關(guān)于強(qiáng)極小解的間隙泛函.
【關(guān)鍵詞】：均衡問(wèn)題 集值映射 正則化方法 仿單調(diào) 變分不等式 間隙泛函
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-13
• 第三章 集值均衡問(wèn)題解的存在性定理13-18
• 第四章 集值均衡問(wèn)題提克洛夫的正則化方法18-23
• 第五章 廣義變分不等式的間隙泛函23-26
• 參考文獻(xiàn)26-29
• 致謝29

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1016834