發(fā)布時(shí)間：2017-10-12 02:06

  本文關(guān)鍵詞：自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 譜配置方法

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【摘要】：本文主要研究自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的兩種不同的配置方法,并對(duì)其收斂性分別進(jìn)行分析.因?yàn)檫@類方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在控制科學(xué),物理學(xué),生物學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域中都有著非常重要的應(yīng)用.所以,對(duì)該類方程的研究具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.本文首先分別介紹了比例延遲微分方程和自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的研究歷史,并回顧了這兩類方程的國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,并對(duì)其進(jìn)行誤差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,同樣也對(duì)其進(jìn)行誤差分析.通過(guò)比較Legendre-Gauss-Radau配置方法與hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件可知,后者既依賴于自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,又依賴于步長(zhǎng).因此我們總能通過(guò)改變步長(zhǎng)來(lái)滿足收斂條件.這說(shuō)明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更優(yōu)于Legendre-Gauss-Radau配置方法.
【關(guān)鍵詞】：比例延遲微分方程 自變量分段連續(xù)型 Legendre-Gauss-Radau配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法 誤差分析
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 白雪;自變量分段連續(xù)型無(wú)界延遲微分方程的數(shù)值穩(wěn)定[D];黑龍江大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：1016029