本文關(guān)鍵詞：兩類確定性小世界網(wǎng)絡(luò)的特性研究

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【摘要】：復雜網(wǎng)絡(luò)的確定性模型在復雜網(wǎng)絡(luò)建模領(lǐng)域起著不可或缺的作用.它是以確定性方式構(gòu)造的反映真實系統(tǒng)特性的網(wǎng)絡(luò)模型,研究其相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),能清晰了解網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu),全方位把握網(wǎng)絡(luò)的局部和全局特征.本文運用了迭代和線圖運算的方法,主要研究了確定性小世界網(wǎng)絡(luò)的形成機制,分析了所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的拓撲屬性.本文主要研究了以下兩類問題:(1)通過在星-二叉樹的每對兄弟節(jié)點及祖父節(jié)點和它的孫子節(jié)點之間添加邊,提出了一個確定性的小世界模型,然后計算出了一個不小于0.7333的比較高的聚集系數(shù),產(chǎn)生了一個小世界網(wǎng)絡(luò).得到了確定性模型的度分布、聚集系數(shù)、聚集度相關(guān)性和直徑的分析結(jié)果,它們都很接近存在的隨機小世界網(wǎng)絡(luò).這個模型提供了一種通過修改已存網(wǎng)絡(luò)來產(chǎn)生包含特定屬性的網(wǎng)絡(luò)的方法.(2)討論了樹的線圖是小世界網(wǎng)絡(luò)的充分條件.重點研究了通過在確定性均勻遞歸樹的每個迭代步運用線圖運算,得到了一個確定性的小世界網(wǎng)絡(luò).分析了網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等拓撲特性.確定性網(wǎng)絡(luò)可以解析計算網(wǎng)絡(luò)的特性,所得結(jié)果可以用來間接驗證隨機模型與方法的正確性.
【關(guān)鍵詞】：復雜網(wǎng)絡(luò) 小世界 拓撲屬性 線圖運算
【學位授予單位】：青海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 復雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景6-7
• 1.2 復雜網(wǎng)絡(luò)的研究意義7-8
• 1.3 本文的研究內(nèi)容8-10
• 第二章 復雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)10-17
• 2.1 圖的基本概念10-11
• 2.2 復雜網(wǎng)絡(luò)的基本特征11-13
• 2.3 復雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型13-17
• 第三章 確定性的小世界網(wǎng)絡(luò)17-23
• 3.1 問題的提出17-18
• 3.2 星-樹結(jié)構(gòu)的確定性的小世界網(wǎng)絡(luò)18-23
• 第四章 線圖運算與小世界網(wǎng)絡(luò)23-35
• 4.1 線圖及其性質(zhì)23-24
• 4.2 線圖與小世界網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究24-27
• 4.3 確定性均勻遞歸樹的線圖27-35
• 第五章 總結(jié)與展望35-37
• 5.1 總結(jié)35-36
• 5.2 展望36-37
• 參考文獻37-40
• 致謝40-41
• 個人簡歷41
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術(shù)論文41

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本文編號：1011726