本文關(guān)鍵詞：一類能源系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

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【摘要】：能源系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng).隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,近年來(lái),能源供需問(wèn)題成為了社會(huì)熱議的話題,也成為世界各國(guó)都關(guān)心的重大問(wèn)題.解決好能源問(wèn)題是我國(guó)實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)展觀的重要環(huán)節(jié),是國(guó)家經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)、健康、可持續(xù)發(fā)展的重要保障.隨著社會(huì)的發(fā)展,非線性動(dòng)力學(xué)被廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)之中,在國(guó)內(nèi)外取得不少成果.雖然非線性動(dòng)力學(xué)發(fā)展迅速,但卻很少被拿去研究能源系統(tǒng)問(wèn)題.如何更好的運(yùn)用該理論和方法去研究復(fù)雜的能源問(wèn)題,為社會(huì)提供可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇,成為了當(dāng)前能源研究中最為關(guān)注的問(wèn)題之一.本文首先運(yùn)用微分方程分支理論,研究時(shí)滯對(duì)一類能源系統(tǒng)的影響.通過(guò)分析該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)的線性化方程和特征方程,根據(jù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性理論和Hopf分岔理論,得到了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔存在的充分條件.并通過(guò)泛函微分方程的規(guī)范型理論和中心流形定理,得到確定Hopf分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性的精確公式.相對(duì)于不含時(shí)滯的能源系統(tǒng),該系統(tǒng)更能反映能源資源問(wèn)題,更具有現(xiàn)實(shí)意義.其次,考慮到能源的供需在空間上具有擴(kuò)散性,在原有模型的基礎(chǔ)上,添加對(duì)空間的擴(kuò)散項(xiàng)及一定的初邊值條件,得到了具有擴(kuò)散項(xiàng)的能源系統(tǒng).將該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)處線性化,并分析其相應(yīng)的特征方程,得到了正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和局部Hopf分岔的存在性.此外,還運(yùn)用偏微分方程的規(guī)范型理論和中心流形定理得到Hopf分岔方向及周期解穩(wěn)定性的表達(dá)式.最后,為了證明之前所得的理論結(jié)果,我們給出相應(yīng)的數(shù)值模擬.
【關(guān)鍵詞】：能源系統(tǒng) Hopf分岔 穩(wěn)定性 時(shí)滯 擴(kuò)散項(xiàng)
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 緒論6-10
• 1.1 綜述6-8
• 1.2 本文的研究方法8-10
• 第2章 時(shí)滯能源系統(tǒng)的Hopf分岔分析10-24
• 2.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性10-15
• 2.2 Hopf分岔的方向及穩(wěn)定性15-21
• 2.3 數(shù)值模擬21-23
• 2.4 本章小結(jié)23-24
• 第3章 具有擴(kuò)散項(xiàng)能源系統(tǒng)的Hopf分岔分析24-33
• 3.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性24-27
• 3.2 Hopf分岔的方向和穩(wěn)定性分析27-28
• 3.3 數(shù)值模擬28-32
• 3.4 本章小結(jié)32-33
• 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果37-38
• 致謝38

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本文編號(hào)：1001334