本文關(guān)鍵詞：幾類分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程的邊值問題

  更多相關(guān)文章： 邊值問題 分?jǐn)?shù)階微分方程 不動點定理 非瞬時脈沖

【摘要】：近年來,分?jǐn)?shù)階微分方程引起數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注。分?jǐn)?shù)階微分方程是一個相對較新的研究領(lǐng)域,是對整數(shù)階微分方程的推廣,它在自然科學(xué),工程學(xué),物理學(xué)等很多領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用。本文主要運用壓縮映射原理和Krasnoselskii's不動點定理討論了幾類分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問題解的存在性,這里的脈沖是非瞬時的、持續(xù)的,并構(gòu)造實例來論證所得到的結(jié)果。全文共分四章：第一章,主要介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程和脈沖微分方程的研究背景和現(xiàn)狀,并介紹了一些要得到主要結(jié)論所需要的基本定義和相關(guān)引理。第二章,對一類具有非瞬時脈沖擾動的分?jǐn)?shù)階微分方程的初值問題解的存在性進行了研究：應(yīng)用壓縮映射原理,得到了該方程解存在的充分條件,并給出一個具體的例子驗證了所得到的結(jié)果。第三章,我們主要討論分?jǐn)?shù)階混合型脈沖微分方程的邊值問題,如下所示：其中應(yīng)用壓縮映射原理討論了該方程解的存在性和唯一性,并利用Krasnoselskii's不動點定理得到該分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值問題至少有一個解存在的充分條件。第四章,應(yīng)用Krasnoselskii's不動點定理討論了下列分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問題的解：這里α是實數(shù),并且n-1αn,n=[α]+1,t∈J=[0,T],將區(qū)間J劃分為0=s0㩳t1㩳s1㩳...㩳t_m㩳s_m㩳t_(m+1)=T。
【關(guān)鍵詞】：邊值問題 分?jǐn)?shù)階微分方程 不動點定理 非瞬時脈沖
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論以及預(yù)備知識11-17
• 1.1 研究背景和現(xiàn)狀11-13
• 1.2 預(yù)備知識13-17
• 第二章 一類分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程初值問題解的存在性17-25
• 2.1 引言17
• 2.2 預(yù)備知識和主要引理17-19
• 2.3 主要結(jié)論19-22
• 2.4 例子22-25
• 第三章 具非瞬時脈沖擾動的分?jǐn)?shù)階混合脈沖微分方程邊值問題解的存在性25-39
• 3.1 引言25-27
• 3.2 預(yù)備知識和主要引理27-29
• 3.3 主要結(jié)論29-37
• 3.4 例子37-39
• 第四章 一類分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問題解的研究39-49
• 4.1 引言39-40
• 4.2 預(yù)備知識和引理40-42
• 4.3 主要結(jié)論42-47
• 4.4 例子47-49
• 第五章 結(jié)論與展望49-51
• 5.1 結(jié)論49-50
• 5.2 展望50-51
• 致謝51-53
• 參考文獻53-55
• 附錄A (攻讀學(xué)位其間發(fā)表論文目錄)55

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本文編號：1000326