本文關(guān)鍵詞：糾錯(cuò)碼在某些領(lǐng)域的應(yīng)用

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【摘要】：通信是人與人交流的基礎(chǔ),它讓接收方能夠在第一時(shí)間準(zhǔn)確地接受到有效的信息,并能保證消息的秘密性。但在實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)中,消息的準(zhǔn)確性與傳送效率本身是相互矛盾的。那么如何更好地解決這樣的矛盾,成為編碼理論的研究?jī)?nèi)容。自從糾錯(cuò)碼理論的產(chǎn)生,就得到了許多研究者的關(guān)注,并且在較短的時(shí)間內(nèi)得到了快速的發(fā)展,不僅在理論方面不斷地得到完善,而且應(yīng)用到生活的各個(gè)方面。如DNA計(jì)算、量子糾錯(cuò)碼以及密碼學(xué)等。本文,我們給出了糾錯(cuò)碼理論在DNA計(jì)算以及量子糾錯(cuò)碼兩個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用,并給出了構(gòu)造方法,如一一映射和CSS構(gòu)造等,找到了比以往應(yīng)用效果更好的碼字。為此,做了如下兩方面的主要工作：1.針對(duì)DNA計(jì)算,已有的研究為保證DNA計(jì)算的成功率,設(shè)計(jì)出了DNAGolay等有效的編碼。在第三章中,基于糾錯(cuò)碼理論,首次使用能夠達(dá)到Hamming界的完全碼的一類即二元Hamming碼,通過(guò)一一映射的構(gòu)造,給出二元DNAHamming碼的設(shè)計(jì)過(guò)程,使新得到的DNA碼具有某些較好的性質(zhì)。并給出具體實(shí)例及具體分析。2.針對(duì)量子糾錯(cuò)碼在實(shí)際的傳輸過(guò)程中,會(huì)受到某些突發(fā)因素影響的問(wèn)題,已有的研究應(yīng)用量子糾錯(cuò)碼給出了一些構(gòu)造方法。本文受這些方法的啟發(fā),在GF(q)上用任意線性碼C1=[n,k1,d1]1和有對(duì)偶包含關(guān)系的BCH碼C2=[n,k2,d2]1的基礎(chǔ)上,首先得到所需要的乘積碼(C1(?)C2)(?)和C1(?)C2,再應(yīng)用改造后的CSS構(gòu)造得到一種新的量子突發(fā)糾錯(cuò)乘積碼的構(gòu)造方法,其參數(shù)為[[n2,n2-n]],最后給出新碼的突發(fā)糾錯(cuò)能力。
【關(guān)鍵詞】：線性碼 Hamming碼 DNA碼 量子突發(fā)糾錯(cuò)碼 對(duì)偶碼
【學(xué)位授予單位】：安徽理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN911.2
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 引言12-14
• 1 緒論14-19
• 1.1 研究背景和意義14-16
• 1.2 研究現(xiàn)狀16-17
• 1.3 研究?jī)?nèi)容17-19
• 2 DNA糾錯(cuò)碼和量子突發(fā)糾錯(cuò)碼的簡(jiǎn)介19-31
• 2.1 經(jīng)典糾錯(cuò)碼基本概念20-24
• 2.1.1 線性分組碼20-21
• 2.1.2 碼的一致校驗(yàn)矩陣和生成矩陣21-22
• 2.1.3 對(duì)偶碼22-23
• 2.1.4 循環(huán)碼23
• 2.1.5 幾種線性碼的構(gòu)造方法23
• 2.1.6 線性碼的糾錯(cuò)能力23-24
• 2.2 DNA糾錯(cuò)碼基本概念24-27
• 2.2.1 生物DNA分子結(jié)構(gòu)24-25
• 2.2.2 DNA計(jì)算編碼方法25
• 2.2.3 DNA計(jì)算編碼本質(zhì)25
• 2.2.4 DNA計(jì)算過(guò)程25-26
• 2.2.5 DNA計(jì)算編碼影響因素26-27
• 2.3 量子突發(fā)糾錯(cuò)碼概念27-31
• 2.3.1 量子糾錯(cuò)碼定義27-29
• 2.3.2 量子糾錯(cuò)碼的幾種基本構(gòu)造方法29-30
• 2.3.3 量子突發(fā)糾錯(cuò)碼的構(gòu)造30-31
• 3 二元DNA Hamming碼的構(gòu)造31-38
• 3.1 DNA計(jì)算中編碼問(wèn)題31
• 3.2 DNA計(jì)算中的約束條件31-32
• 3.3 Hamming碼的設(shè)計(jì)及糾錯(cuò)分析32-34
• 3.4 二元DNA Hamming碼的構(gòu)造34-38
• 3.4.1 Hamming碼定義34
• 3.4.2 二元DNA Hamming碼的設(shè)計(jì)34-35
• 3.4.3 二元DNA Hamming碼性質(zhì)35-38
• 4 量子突發(fā)糾錯(cuò)乘積碼的構(gòu)造38-43
• 4.1 BCH碼的基本概念及優(yōu)點(diǎn)38-39
• 4.2 乘積碼構(gòu)造方法39
• 4.3 乘積碼的對(duì)偶碼39-40
• 4.4 量子突發(fā)糾錯(cuò)乘積碼的構(gòu)造40-43
• 4.4.1 突發(fā)糾錯(cuò)乘積碼的構(gòu)造方法40-41
• 4.4.2 量子突發(fā)糾錯(cuò)乘積碼的糾突發(fā)錯(cuò)誤的能力41-43
• 結(jié)論43-44
• 參考文獻(xiàn)44-47
• 后記或致謝47-48
• 作者簡(jiǎn)介及讀研期間主要科研成果48

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本文編號(hào)：785495