本文關(guān)鍵詞：GLDPC碼的構(gòu)造及譯碼性能研究

  更多相關(guān)文章： GLDPC碼 Hamming碼 Max-Log-MAP EXIT圖 香農(nóng)限

【摘要】：廣義低密度奇偶校驗(generalized low-density parity-check, GLDPC)碼是一類碼率選擇范圍廣、性能逼近香農(nóng)限的迭代可譯碼。與標準低密度奇偶校驗(low-density parity-check, LDPC)碼相比,其校驗節(jié)點分量碼選擇性更靈活,不再僅局限于單奇偶校驗碼(single parity check, SPC)。本文選取Hamming碼作為校驗節(jié)點分量碼,構(gòu)造GLDPC碼。提出了可以適用于不同分量碼的GLDPC碼構(gòu)造方法,并用此方法構(gòu)造了典型的(147,21)Hamming GLDPC碼,統(tǒng)計了該碼的短環(huán)數(shù)目以及碼重分布,得到了最小漢明距dmin=35。結(jié)合標準LDPC碼和積譯碼算法以及BCJR算法思想,設(shè)計了針對該Hamming GLDPC碼的MAP譯碼算法,并將其簡化到對數(shù)域,得到了Log-MAP算法,隨后使用雅可比對數(shù)的近似方法,提出了Max-Log-MAP近似簡化算法。將三種算法的譯碼性能和復(fù)雜度進行對比,發(fā)現(xiàn),Max-Log-MAP算法復(fù)雜度僅為MAP算法的一半,并且其在性能方面僅有0.5 dB的損失。在WGN和平坦Rayleigh衰落兩類波形信道下,仿真結(jié)果表明,與相同碼率下的標準LDPC碼進行對比,(147,21) Hamming GLDPC碼具有更低的誤比特率,以及更快的收斂速度。這意味著GLDPC碼譯碼算法可以有效的抑制Hamming分量碼對應(yīng)的校驗子矩陣內(nèi)四環(huán)對譯碼的消極影響。此外,其優(yōu)異的碼重分布特性和高達35的最小漢明距,使得該碼在誤比特率達到10-7時,仍未出現(xiàn)錯誤平臺。EXIT (extrinsic-information-transfer, EXIT)圖是一種估計LDPC碼漸近性能的圖形化理論方法。利用EXIT圖的對偶特性,推導(dǎo)得到了Simplex碼及其對偶Hamming碼的EXIT函數(shù)。根據(jù)標準LDPC碼變量節(jié)點和校驗節(jié)點分量譯碼器的EXIT曲線表達方法,繪制出二進制BEC信道下Hamming GLDPC碼的EXIT圖。在此基礎(chǔ)上,利用爬山法求得了1/2碼率下GLDPC碼的譯碼門限值和相應(yīng)的最佳度分布。隨后,進一步分析了影響GLDPC碼漸近性能的主要因素。在碼率固定的條件下,校驗節(jié)點的度分布要比變量節(jié)點的度分布對漸近性能有更大的影響。最后,為進一步逼近香農(nóng)限,提出利用SPC和Hamming碼混合作為GLDPC碼校驗節(jié)點的策略,通過調(diào)節(jié)兩者所占比例,使GLDPC碼的校驗節(jié)點EXIT曲線與變量節(jié)點EXIT曲線更加匹配。數(shù)值結(jié)果表明,在BEC信道下,該碼與標準LDPC碼、Hamming GLDPC碼,以及現(xiàn)有混合變量節(jié)點(采用重復(fù)碼與SPC碼共同作為變量節(jié)點分量碼)的GLDPC碼相比,漸近性能更為優(yōu)秀,距香農(nóng)限僅有0.0021!
【關(guān)鍵詞】：GLDPC碼 Hamming碼 Max-Log-MAP EXIT圖 香農(nóng)限
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.22
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 1 引言11-16
• 1.1 研究背景及意義11-13
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-14
• 1.3 創(chuàng)新點及內(nèi)容安排14-16
• 2 GLDPC碼的構(gòu)造與譯碼算法16-34
• 2.1 GLDPC碼基本原理16-18
• 2.1.1 GLDPC碼的定義16-17
• 2.1.2 Tanner圖表示17-18
• 2.2 采用(7,4)Hamming碼構(gòu)造GLDPC碼18-19
• 2.2.1 GLDPC碼的通用構(gòu)造方法18
• 2.2.2 (147,21)碼18-19
• 2.3 (147,21)碼的特性19-21
• 2.3.1 短環(huán)的結(jié)構(gòu)和數(shù)目19-20
• 2.3.2 最小漢明距與碼重分布20-21
• 2.4 GLDPC碼的譯碼算法21-32
• 2.4.1 GLDPC譯碼算法設(shè)計基礎(chǔ)22-23
• 2.4.2 MAP譯碼算法23-26
• 2.4.3 改進的Max-Log-MAP譯碼算法26-32
• 2.5 小結(jié)32-34
• 3 (147,21)碼在波形信道下的性能34-47
• 3.1 仿真環(huán)境34-36
• 3.1.1 AWGN信道模型35
• 3.1.2 平坦Rayleigh衰落信道模型35-36
• 3.2 AWGN信道下的性能與分析36-39
• 3.3 Rayleigh衰落信道下的性能與分析39-45
• 3.4 小結(jié)45-47
• 4 Hamming GLDPC碼在BEC下的漸近性能47-67
• 4.1 EXIT圖47-48
• 4.2 GLDPC碼的EXIT圖48-56
• 4.2.1 標準LDPC碼的EXIT圖48-52
• 4.2.2 Hamming碼EXIT函數(shù)的推導(dǎo)52-54
• 4.2.3 Hamming GLDPC碼的EXIT圖54-56
• 4.3 BEC信道下的漸近性能分析56-65
• 4.3.1 固定碼率下的門限值和最佳度分布58-60
• 4.3.2 漸近性能的影響因素分析60-62
• 4.3.3 進一步逼近香農(nóng)限62-65
• 4.4 小結(jié)65-67
• 5 結(jié)論67-69
• 參考文獻69-73
• 作者簡歷及攻讀碩士學位期間取得的研究成果73-75
• 學位論文數(shù)據(jù)集75

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本文編號：738803