本文關(guān)鍵詞：再生核空間中信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)

  更多相關(guān)文章： 平均采樣 有限樣本 再生核空間 齊次型空間 隨機(jī)過程

【摘要】：采樣問題主要研究如何利用采樣點(diǎn)上的樣本值去恢復(fù)或逼近原始信號(hào)。采樣和重構(gòu)是信號(hào)處理的基礎(chǔ),對(duì)現(xiàn)代電子工業(yè)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。本文主要研究再生核空間中確定性信號(hào)以及隨機(jī)信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)。主要內(nèi)容如下:第一章討論了加權(quán)再生核空間中確定性信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)。首先,基于兩種平均采樣泛函建立了相應(yīng)的采樣穩(wěn)定性;其次,基于概率測(cè)度給出了一個(gè)一般的迭代重構(gòu)算法,將迭代逼近投影重構(gòu)算法和迭代標(biāo)架重構(gòu)算法統(tǒng)一起來;最后,針對(duì)含噪聲樣本對(duì)信號(hào)重構(gòu)產(chǎn)生的平均誤差和漸近點(diǎn)態(tài)誤差進(jìn)行了估計(jì)。第二章研究了齊次型再生核空間中確定性信號(hào)的平均采樣和擬最優(yōu)逼近。首先,基于有限平均樣本和概率測(cè)度構(gòu)造了預(yù)重構(gòu)算子并證明了該算子的有界性;其次,建立了相應(yīng)的采樣穩(wěn)定性以及具有指數(shù)收斂性的迭代重構(gòu)算法來恢復(fù)齊次型再生核子空間中的信號(hào)。最后,證明了由該算法可得到齊次型再生核空間中信號(hào)的擬最優(yōu)逼近。第三章研究了加權(quán)再生核空間中隨機(jī)信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)。首先,給出了確定性加權(quán)再生核信號(hào)迭代重構(gòu)算法的一致收斂性。其次,證明了重構(gòu)函數(shù)平方和的一致有界性。最后,在自相關(guān)函數(shù)滿足一定的衰減性條件時(shí),證明了加權(quán)再生核隨機(jī)信號(hào)重構(gòu)算法的均方收斂性。同時(shí),驗(yàn)證了在Hilbert空間背景下,自相關(guān)函數(shù)無衰減性條件時(shí),均方收斂性依然成立。
【關(guān)鍵詞】：平均采樣 有限樣本 再生核空間 齊次型空間 隨機(jī)過程
【學(xué)位授予單位】：桂林電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN911.72
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 緒論6-8
• 第一章 加權(quán)再生核空間中信號(hào)的平均采樣與重構(gòu)8-25
• §1.1 預(yù)備知識(shí)8-11
• §1.2 采樣穩(wěn)定性11-15
• §1.3 一般的迭代重構(gòu)算法15-20
• §1.4 誤差分析20-24
• §1.5 小結(jié)24-25
• 第二章 齊次型再生核空間中信號(hào)的平均采樣和擬最優(yōu)逼近25-36
• §2.1 預(yù)備知識(shí)25-26
• §2.2 預(yù)重構(gòu)算子26-29
• §2.3 采樣穩(wěn)定性以及迭代重構(gòu)算法29-33
• §2.4 擬最優(yōu)逼近33-35
• §2.5 小結(jié)35-36
• 第三章 再生核隨機(jī)信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)36-46
• §3.1 預(yù)備知識(shí)36-37
• §3.2 一致收斂性37-42
• §3.3 主要結(jié)論42-45
• §3.4 小結(jié)45-46
• 工作總結(jié)與展望46-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 致謝51-52
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果52

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1 彭宏;王軍;;函數(shù)學(xué)習(xí)的小波再生核支持向量回歸模型(英文)[J];西華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年05期

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1 耿發(fā)展;;基于同倫擾動(dòng)和再生核方法求解具有積分邊界條件的受迫的Duffing方程的新方法[A];蘇州市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文匯編(2008-2009)[C];2010年

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1 楊麗宏;再生核空間中若干非線性問題的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

2 耿發(fā)展;求解一些奇異微分方程的再生核方法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

3 杜娟;求解一類非線性四階微分方程的再生核方法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

4 李福祥;非線性微分方程在再生核空間中若干數(shù)值算法的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

5 周世平;求解微分方程定解問題的再生核方法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

6 高二;再生核Hilbert空間的若干理論及應(yīng)用[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

7 杜紅;再生核空間中積分和微分方程的求解方法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

8 鄧彩霞;再生核空間中的小波分析方法及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2006年

9 呂學(xué)琴;關(guān)于若干非線性問題算法的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2008年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王素萍;再生核空間中信號(hào)的平均采樣和重構(gòu)[D];桂林電子科技大學(xué);2016年

2 朱建立;再生核空間中的框架性質(zhì)[D];哈爾濱理工大學(xué);2009年

3 張偉;再生核的構(gòu)造及再生核空間的若干逼近問題[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

4 張立剛;再生核空間上的基與框架[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

5 姜悅;再生核的計(jì)算及其在方程數(shù)值解中的一些應(yīng)用[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

6 孫福剛;再生核空間的框架性質(zhì)研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2011年

7 徐立祥;基于最小二乘再生核支持向量機(jī)的信號(hào)回歸[D];哈爾濱理工大學(xué);2008年

8 費(fèi)兆福;解微分方程的兩種再生核方法[D];哈爾濱理工大學(xué);2015年

9 王艷石;求解一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的再生核方法[D];哈爾濱師范大學(xué);2011年

10 陳鵬杰;準(zhǔn)凸再生核無網(wǎng)格法[D];廈門大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：616637