代數(shù)次數(shù)作為布爾函數(shù)重要的密碼學(xué)指標,在密碼算法的設(shè)計與分析中有著重要的應(yīng)用.主要研究布爾函數(shù)代數(shù)次數(shù)的求解及其在分組密碼SIMON-like算法中的應(yīng)用.首先,在利用真值表求解代數(shù)正規(guī)型算法的基礎(chǔ)上建立了基于CUDA的并行求解架構(gòu),協(xié)同利用CPU和GPU的計算資源,極大地縮短了求解代數(shù)次數(shù)的時間,在較短的時間內(nèi)求解了SIMON32算法和SIMECK32算法任意輪數(shù)的代數(shù)正規(guī)型和代數(shù)次數(shù);其次,在Cube攻擊理論的基礎(chǔ)上,根據(jù)代數(shù)次數(shù)和超多項式取值之間的關(guān)系,設(shè)計了估計代數(shù)次數(shù)的概率算法,估計了一般SIMON-like算法布爾函數(shù)的代數(shù)次數(shù);最后,從布爾函數(shù)代數(shù)次數(shù)的角度出發(fā),給出了SIMON-like算法在選擇不同循環(huán)移位參數(shù)表現(xiàn)的差異性,進而給出循環(huán)移位參數(shù)的選取依據(jù).實驗結(jié)果表明,SIMON算法在原始參數(shù)下,達到最大代數(shù)次數(shù)所需的輪數(shù)最短,原始參數(shù)具有更高的安全性.

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本文編號：3743023