在科技高速發(fā)展的今天,密碼學(xué)作為現(xiàn)代保密系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),越來(lái)越吸引社會(huì)各界的目光.基于布爾函數(shù)的密碼算法的分析與設(shè)計(jì)是當(dāng)今密碼領(lǐng)域的重要研究方向之一.隨著密碼分析學(xué)的不斷進(jìn)步,各類(lèi)針對(duì)密碼函數(shù)的攻擊方式層出不窮.為了應(yīng)對(duì)密碼分析者的攻擊,中外密碼學(xué)者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的深入的研究,給出了一系列應(yīng)對(duì)各類(lèi)函數(shù)攻擊的密碼學(xué)指標(biāo),如:平衡性、代數(shù)次數(shù)、非線性度、相關(guān)免疫度、代數(shù)免疫度等.一般地,在構(gòu)造性質(zhì)良好的密碼函數(shù)時(shí),都會(huì)讓函數(shù)的安全指標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu).但是,這幾個(gè)指標(biāo)之間有一定的相互制約關(guān)系,比如在追求高非線性度的同時(shí),代數(shù)次數(shù)有可能下降,相關(guān)免疫度也有可能下降.所以在構(gòu)造布爾函數(shù)的過(guò)程中,應(yīng)該折中考慮,使其滿足不同的需求.因此,有效地構(gòu)造具有良好的加密特性的布爾函數(shù)就顯得十分重要.本文主要研究密碼學(xué)中布爾函數(shù)的某些密碼學(xué)性質(zhì)以及具有良好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的構(gòu)造方法,得到的主要結(jié)果如下:1、基于數(shù)論中有序整數(shù)拆分的思想,通過(guò)修改嚴(yán)格擇多邏輯函數(shù)的支撐集,分別構(gòu)造了奇數(shù)變?cè)c偶數(shù)變?cè)木哂凶顑?yōu)代數(shù)免疫度和更高非線性度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù).同時(shí),從理論上研究了所構(gòu)造函數(shù)的非線性度、代數(shù)次數(shù)、代... 

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究意義
    1.2 布爾函數(shù)的安全性指標(biāo)
    1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.3.1 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)(平衡)布爾函數(shù)
        1.3.2 相關(guān)免疫布爾函數(shù)
    1.4 論文的主要安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 有限域和向量空間
    2.2 布爾函數(shù)的基本概念
    2.3 幾類(lèi)重要的布爾函數(shù)
        2.3.1 嚴(yán)格擇多邏輯函數(shù)
        2.3.2 (旋轉(zhuǎn))對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
第三章 具有最優(yōu)代數(shù)免疫度和更高非線性度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
    3.1 整數(shù)的拆分
    3.2 奇變?cè)木哂凶顑?yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
        3.2.1 構(gòu)造
        3.2.2 代數(shù)免疫度
        3.2.3 非線性度
        3.2.4 代數(shù)次數(shù)
        3.2.5 快速代數(shù)免疫度
    3.3 偶變?cè)木哂凶顑?yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
        3.3.1 構(gòu)造
        3.3.2 代數(shù)免疫度
        3.3.3 非線性度
        3.3.4 代數(shù)次數(shù)
        3.3.5 快速代數(shù)免疫度
    3.4 本章小結(jié)
第四章 任意偶數(shù)變?cè)钠胶獾木哂凶顑?yōu)代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
    4.1 構(gòu)造
    4.2 密碼學(xué)性質(zhì)
        4.2.1 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性
        4.2.2 平衡性
        4.2.3 代數(shù)免疫度
    4.3 本章小結(jié)
第五章 一階相關(guān)免疫對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
    5.1 一類(lèi)高階相關(guān)免疫對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)
    5.2 構(gòu)造
    5.3 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間撰寫(xiě)的學(xué)術(shù)論文
攻讀碩士期間獲獎(jiǎng)及榮譽(yù)情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)研究綜述[J]. 高光普.  密碼學(xué)報(bào). 2017(03)
[2]素?cái)?shù)元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)彈性布爾函數(shù)的構(gòu)造與計(jì)數(shù)[J]. 杜蛟,溫巧燕,張劼,龐善起.  通信學(xué)報(bào). 2013(03)
[3]Bent函數(shù)和彈性函數(shù)的最小距離[J]. 李超,屈龍江.  電子學(xué)報(bào). 2008(01)

博士論文
[1]幾類(lèi)具有良好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的構(gòu)造[D]. 蘇四紅.西南交通大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3727259