由于軸對稱的原因,理想半球殼的彎曲共振模態(tài)會形成具有相同頻率的雙簡并模態(tài)。當有質(zhì)量密度瑕疵時,此雙簡并模態(tài)的頻率會出現(xiàn)分歧,損壞量測精度。通過哈密頓原理、Niordson薄殼理論和球殼中心軸面不可伸長的瑞利（Rayleigh）位移近似解公式可以推導出理想與瑕疵兩狀態(tài)下半球殼的動力學方程,并以該兩模態(tài)的振幅為變數(shù)。理想半球殼的簡并模態(tài)的軸可以為任意方向,并且可以證明瑕疵半球殼的共振模態(tài)軸不為任意方向,而是通過單一瑕疵點。理論的正解可得到特征頻率（即兩分歧的共振模態(tài)頻率）與特征向量（兩共振模態(tài)的方向）的顯式公式。在消除頻差時,通過在高頻特征向量與半球殼開口端的相交點來以激光蝕刻一定深度的密度較大的鋁金屬共晶熔入修正質(zhì)量,其不會改變特征向量的方向,并且理論分析得到蝕刻深度與瑕疵量的顯式公式。 

【文章來源】：廣西大學學報(自然科學版). 2020,45(05)北大核心

【文章頁數(shù)】：14 頁

【文章目錄】：
0 引言
1 自由諧振理想半球殼
    1.1 Niordson薄殼理論
    1.2 瑞利位移近似解
    1.3 以哈密頓原理推導運動方程式
2 自由諧振密度瑕疵半球殼
    2.1 密度瑕疵定義:
    2.2 單點質(zhì)量瑕疵運動方程式
    2.3 單點質(zhì)量瑕疵對頻率裂解與共振模態(tài)方位的影響
    2.4 理論與仿真對比分析
        2.4.1 固定單點質(zhì)量瑕疵分析
        2.4.2 仿真分析
3 半球諧振子頻差的修正
    3.1 含補加質(zhì)量的瑕疵半球殼的運動方程式
    3.2 修正位置
    3.3 數(shù)值驗證
        3.3.1 單瑕疵修正理論數(shù)值分析
        3.3.2 多瑕疵修正理論數(shù)值分析
4 結(jié)論


【參考文獻】：
期刊論文
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