主動聲吶目標分類在軍事和民用方面都有重要的應用和價值。文章基于稀疏表示理論,結合K-奇異值分解和正交匹配追蹤算法,提出一種基于學習字典的稀疏表示分類方法（Dictionary Learning Sparse Representation Classification,DLSRC）。首先,利用K-奇異值分解算法訓練各個類別目標回波信號,得到帶有目標特征信息的類別字典,類別字典對信號具有良好表征能力并且?guī)в心繕祟悇e信息;然后,利用正交匹配追蹤算法和各個類別字典稀疏分解測試信號,得到各個類別字典下的稀疏系數(shù)后重構信號;最后,根據(jù)各個重構信號與測試信號的匹配度判定類別,得到分類準確率。結果顯示,200個測試數(shù)據(jù)在信噪比分別為-5、-3、6 dB時,DLSRC法的分類準確率分別達到87%、89%、95.5%。不同信噪比下基于學習字典稀疏表示分類方法的準確率均高于已有的支持向量機（SupportVectorMachine, SVM）、K-最近鄰（K-Nearest Neighbor, KNN）和柔性最大值分類器（SoftMax）等分類方法,具有較好的分類性能。 

【文章來源】：聲學技術. 2020,39(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

稀疏表示原理圖

554聲學技術2020年圖2DLSRC方法總框圖Fig.2GeneralblockdiagramofDLSRCmethod試集導入Matlab程序中，訓練集由字典學習算法訓練出具有類別信息的字典，測試集賦初始類別標簽。具體步驟如下：(1)導入實測信號：將信號分為訓練集和測試集導入Matlab軟件中；(2)加噪聲：利用Matlab軟件通過仿真給所有信號加入高斯噪聲；(3)訓練字典：采用K-SVD算法訓練出各類對應的字典，分別標記為字典1、字典2、字典3、字典4；(4)標記測試信號：每類測試集附上各自的初始類別標簽(測試集本身沒有標簽，此步是為了計算分類模型的準確率)；(5)計算稀疏系數(shù)：測試信號分別放入各類別字典中，經(jīng)過正交匹配追蹤(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)算法得到不同的稀疏系數(shù)(每個測試信號產(chǎn)生4個稀疏系數(shù))；(6)重構數(shù)據(jù)：由各類別字典及對應的稀疏系數(shù)重構出對應的數(shù)據(jù)；(7)計算匹配率：計算測試信號與其對應重構數(shù)據(jù)的匹配率(每個測試信號對應4個匹配度)；(8)判定標簽：找到與測試信號匹配率最高的重構信號，判定類別與其對應字典相同；(9)計算準確率：判斷初始類別標簽和新的類別標簽是否相同，相同即分類正確，統(tǒng)計正確個數(shù)，得到準確率。2.2基于訓練學習的字典構造K-SVD算法主要由稀疏編碼和更新字典兩個步驟迭代。首先，由OMP算法計算稀疏編碼矩陣，然后逐列更新字典(奇異值分解方法)，同時在當前字典下更新稀疏編碼矩陣，最后反復迭代、更新，直到收斂或滿足結束條件。K-SVD算法的流程圖如圖3所示。圖3K-SVD字典學習算法流程圖Fig.3Flowchartofk-SVDdictionarylearningalgorithm通過求解如式(4)的優(yōu)化問題，得到最優(yōu)字典D。具體實現(xiàn)步驟如下：(1)初始化：設訓練集為字典D的初始矩陣，初始化稀疏編碼矩陣X

，T1T()ttttP=為正交投影算子矩陣，具體實現(xiàn)步驟如下：(1)給定字典D，初始化殘差0e=y，y為信號；(2)選擇與殘差內(nèi)積絕對值最大的原子，表示為1；(3)將被選中的原子1作為列組成矩陣t(每次循環(huán)不清空)，計算t的正交投影算子矩陣P，通過目標函數(shù)計算殘差1e。(4)對殘差迭代執(zhí)行(2)、(3)步，在迭代過程中被選擇過的原子均與殘差正交，不會重復選中，t為所有被選擇過的原子組成的矩陣；(5)達到設定迭代次數(shù)或殘差小于設定值時，計算結束。OMP算法的流程如圖4所示。圖4OMP算法流程圖Fig.4FlowchartofOMPalgorithm2.4分類策略本方法以測試信號與重構信號的匹配度[20]作為分類策略，匹配率根據(jù)2l-范數(shù)計算。首先，分別計算原信號和重構信號誤差和兩者總和的2l-范數(shù)，然后，將結果減去誤差的2l-范數(shù)，最后計算其在總和中的占比。匹配度越高，信號越相似。其數(shù)學模型為2M21yy"Ryy"=+(8)式中：y表示測試信號；y"表示重構信號；2表示2l-范數(shù)。通過求解2l-范數(shù)來計算向量最大特征值的平方根。基于字典學習的稀疏表示分類的判別方法為：每一個測試信號通過4類字典稀疏重構，得到4個重構信號，分別計算重構信號與當前測試信號的匹配度，得到匹配度最高的重構信號，其對應字典可以最好地重構當前測試信號，隨即判定當前測試信號類別與對應字典類別相同。

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]基于非抽樣小波字典的低速率視頻編碼[J]. 廖斌,許剛,王裕國.  軟件學報. 2004(02)
[4]多分類器組合及其應用[J]. 韓宏,楊靜宇.  計算機科學. 2000(01)

博士論文
[1]圖像稀疏表示理論及其應用研究[D]. 鄧承志.華中科技大學 2008

碩士論文
[1]信號稀疏表示理論及應用研究[D]. 趙亮.哈爾濱工程大學 2012



本文編號：3628652