局部特征尺度分解是一種基于信號時域局部特征的自適應分解方法,其核心在于準確估計局部均值點。為保證局部均值點的估計精度,進而提高分解質量,給出了一種基于分段三次樣條插值的局部特征尺度分解均值點求取方法。估計某一個極值點時刻對應的局部均值點時,首先,找出與該極值點相鄰的4個不同類型的極值點,基于三次樣條方法插值出極值點之間的局部包絡線;其次,在包絡線上求取極值點時刻對應的鏡像極值點;最后,把原始極值點與對應的鏡像極值點取算術平均值作為局部均值點。通過對仿真信號和齒輪斷齒振動信號的自適應分解發(fā)現(xiàn)了該方法能有效提高分解質量。 

【文章來源】：組合機床與自動化加工技術. 2020,(09)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖5 分段三次樣條插值LCD分解結果

如圖1所示,LCD方法將 ( τ k-1 ,X k-1 ) 、 ( τ k+1 ,X k+1 ) 直線連接,作為局部上包絡曲線,將上包絡曲線在τk的取值與Xk求平均,作為τk處的局部均值點。未考慮另外相鄰兩個極大值點 ( τ k-3 ,X k-3 ) 、 ( τ k+3 ,X k+3 ) 的信息。由與τk處最近的4個極大值的幅值變化趨勢可以看出,實際上包絡曲線在τk處應具有“上凸”的特性,標準LCD方法估計的上包絡曲線在τk處的取值明顯偏小。若綜合考慮 ( τ k-3 ,X k-3 ) 、 ( τ k-1 ,X k-1 ) 、 ( τ k+1 ,X k+1 ) 及 ( τ k+3 ,X k+3 ) ,采用高階插值方法可得到一條新的上包絡曲線,與實際上包絡曲線具有相同的“上凸”趨勢。將該曲線在τk的取值(鏡像極值點)Xk ′與原始極值點Xk求算術平均,可得到更準確的局部均值點估計值。因此,估計一個極值點處的均值點應合理地添加臨近的極值點作為約束。但增加過多的約束極值點會增加插值的限制條件,降低LCD對低頻、短數(shù)據(jù)集的分解能力。因此,本文建議兩側各增加一個臨近極值點作為約束條件,即計算某一個極值點對應的均值點時,將該極值點和相鄰的4個不同類型的極值點作為計算條件。

仿真信號時域波形

【參考文獻】：
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