線性調頻信號時/頻差快速聯合估計方法
發(fā)布時間：2020-12-18 04:22
提出了一種線性調頻(Chirp)信號時/頻差估計算法。首先估計Chirp信號互模糊函數中脊線的位置,再通過頻率補償使脊線通過原點,進而通過搜索信號在分數階傅里葉變換域上的相關峰來代替沿脊線搜索模糊函數峰值的過程,最終獲得時/頻差的估計。該算法由于采用一維搜索,并且可用快速傅里葉變換實現,因此所需運算量顯著降低。對于多分量Chirp信號,根據脊線位置的不同,算法能夠分別估計出各分量信號的時/頻差。仿真實驗表明,該算法能夠精確估計Chirp信號的時/頻差,并且隨著信噪比的提高,時/頻差估計值的均方根誤差逐漸接近克拉美羅下界。
【文章來源】：信號處理. 2017年06期 北大核心
【文章頁數】：8 頁
【部分圖文】：
Chirp信號模糊函數脊線變化示意圖
。本文算法的總運算復雜度約為O(MNlog2N)，而SSＲAT算法運算復雜度約為O(N2log2N)［8］�？紤]到實際問題中的信號長度N一般都會較大，而所需搜索的角度個數M數量相對較小，即N?M。因此，本文算法對于實際問題具有運算量小的明顯優(yōu)勢。5仿真校驗5．1多分量信號的檢測假設y1(t)為調頻率為31．25MHz/s的Chirp信號;y2(t)存在兩個調頻率為31．25MHz/s和一個調頻率為－18．02MHz/s的Chirp分量，兩個調頻率為31．25MHz/s的分量與y1(t)間時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。圖2(a)為y2(t)的ＲAT圖，存在兩個明顯的峰值，可知y2(t)中存在的兩種調頻率的分量，由峰值位置可得到調頻率估計^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同調頻率的Chirp信號自模糊函數的脊線重合，因此ＲAT無法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函數中，相同調頻率的不同分量對應于兩條互相平行但不重合的脊線，正確解調頻后脊線在頻率軸的投影將產生不同的峰值。圖2(b)為對y2(t)用31.26MHz/s解調頻后，兩路信號互模糊函數在頻率軸上的投影，存在兩個峰值，因此存在兩個同調頻率的不同分量，兩個峰值位置分別為(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，對應的理論值為(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。圖2多分量Chirp信號分辨的仿真圖Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2調頻率誤差對時/頻差估計的影響假設兩路單分量Chirp信號，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)，帶寬50kHz，持續(xù)時間1．6ms，調頻率31．25MHz/s，初始頻率κ=0，采樣率200kHz。圖3為本文算法分別在輸入信噪比為0dB，10dB和20dB的條件下，得到的時/頻差估計均方根誤差隨調頻率估
第6期楊林森等:線性調頻信號時/頻差快速聯合估計方法圖3調頻率估計誤差對時/頻差估計的均方根誤差的影響Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3時/頻差估計誤差隨輸入信噪比的變換情況對于時間為T，帶寬為B，輸入信噪比為γ的兩路信號，時差和頻差估計均方根誤差的克拉美羅界為［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假設兩路單分量的Chirp信號，帶寬為50kHz，調頻率為31．25MHz/s，初始頻率κ=0，持續(xù)時間為1．6ms，觀測時間2ms，采樣率200kHz，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)。圖4為不同的輸入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通過500次仿真實驗得到的時/頻差估計值的均方根誤差曲線以及對應的克拉美羅界，可以看出兩種算法的估計均方根誤差曲線基本重合，并且隨著輸入信噪比的提高不斷減小并接近克拉美羅界。因此，本算法和SSＲAT算法對于單分量Chirp信號的時/頻差估計精度基本相同。圖4單分量Chirp信號時/頻差估計誤差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals對于y2(t)為多分量Chirp信號的情況，假設其包含具有相同調頻率的雙分量信號，且兩個分量與y1(t)的時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余參數同上。圖5(a)和(b)分別為本算法和SSＲAT算法在不同輸入信噪比下通過500次仿真實驗得到的時差和頻差估計的均方根誤差曲線以及對應的克拉美羅界［3］，可以看出兩種算法的時差和頻差估計均方根誤差都隨著信噪比的提高而減小，并且逐漸接近克拉美羅界;然而，對比兩種算法的均方根誤差曲線，可以看出本文算法的均方根誤差曲線更低，這是由于SSＲAT算法
【參考文獻】：
期刊論文
[1]線性調頻連續(xù)波雷達信號的參數估計[J]. 劉勇,張國毅,張旭洲. 信號處理. 2014(07)
[2]基于約束總體最小二乘方法的到達時差到達頻差無源定位算法[J]. 曲付勇,孟祥偉. 電子與信息學報. 2014(05)
[3]基于積分抽取的時/頻差參數估計方法[J]. 嚴航,朱珍珍. 宇航學報. 2013(01)
[4]高低軌雙星定位中的時變時頻差參數估計[J]. 楊宇翔,夏暢雄,同武勤. 信號處理. 2012(10)
[5]LFM信號參數估計的插值FrFT修正算法[J]. 宋軍,劉渝,劉云飛. 信號處理. 2012(01)
[6]基于分數階Fourier變換的多分量LFM信號的檢測和參數估計[J]. 齊林,陶然,周思永,王越. 中國科學E輯:技術科學. 2003(08)
本文編號：2923344
【文章來源】：信號處理. 2017年06期 北大核心
【文章頁數】：8 頁
【部分圖文】：
Chirp信號模糊函數脊線變化示意圖
。本文算法的總運算復雜度約為O(MNlog2N)，而SSＲAT算法運算復雜度約為O(N2log2N)［8］�？紤]到實際問題中的信號長度N一般都會較大，而所需搜索的角度個數M數量相對較小，即N?M。因此，本文算法對于實際問題具有運算量小的明顯優(yōu)勢。5仿真校驗5．1多分量信號的檢測假設y1(t)為調頻率為31．25MHz/s的Chirp信號;y2(t)存在兩個調頻率為31．25MHz/s和一個調頻率為－18．02MHz/s的Chirp分量，兩個調頻率為31．25MHz/s的分量與y1(t)間時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。圖2(a)為y2(t)的ＲAT圖，存在兩個明顯的峰值，可知y2(t)中存在的兩種調頻率的分量，由峰值位置可得到調頻率估計^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同調頻率的Chirp信號自模糊函數的脊線重合，因此ＲAT無法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函數中，相同調頻率的不同分量對應于兩條互相平行但不重合的脊線，正確解調頻后脊線在頻率軸的投影將產生不同的峰值。圖2(b)為對y2(t)用31.26MHz/s解調頻后，兩路信號互模糊函數在頻率軸上的投影，存在兩個峰值，因此存在兩個同調頻率的不同分量，兩個峰值位置分別為(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，對應的理論值為(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。圖2多分量Chirp信號分辨的仿真圖Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2調頻率誤差對時/頻差估計的影響假設兩路單分量Chirp信號，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)，帶寬50kHz，持續(xù)時間1．6ms，調頻率31．25MHz/s，初始頻率κ=0，采樣率200kHz。圖3為本文算法分別在輸入信噪比為0dB，10dB和20dB的條件下，得到的時/頻差估計均方根誤差隨調頻率估
第6期楊林森等:線性調頻信號時/頻差快速聯合估計方法圖3調頻率估計誤差對時/頻差估計的均方根誤差的影響Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3時/頻差估計誤差隨輸入信噪比的變換情況對于時間為T，帶寬為B，輸入信噪比為γ的兩路信號，時差和頻差估計均方根誤差的克拉美羅界為［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假設兩路單分量的Chirp信號，帶寬為50kHz，調頻率為31．25MHz/s，初始頻率κ=0，持續(xù)時間為1．6ms，觀測時間2ms，采樣率200kHz，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)。圖4為不同的輸入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通過500次仿真實驗得到的時/頻差估計值的均方根誤差曲線以及對應的克拉美羅界，可以看出兩種算法的估計均方根誤差曲線基本重合，并且隨著輸入信噪比的提高不斷減小并接近克拉美羅界。因此，本算法和SSＲAT算法對于單分量Chirp信號的時/頻差估計精度基本相同。圖4單分量Chirp信號時/頻差估計誤差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals對于y2(t)為多分量Chirp信號的情況，假設其包含具有相同調頻率的雙分量信號，且兩個分量與y1(t)的時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余參數同上。圖5(a)和(b)分別為本算法和SSＲAT算法在不同輸入信噪比下通過500次仿真實驗得到的時差和頻差估計的均方根誤差曲線以及對應的克拉美羅界［3］，可以看出兩種算法的時差和頻差估計均方根誤差都隨著信噪比的提高而減小，并且逐漸接近克拉美羅界;然而，對比兩種算法的均方根誤差曲線，可以看出本文算法的均方根誤差曲線更低，這是由于SSＲAT算法
【參考文獻】：
期刊論文
[1]線性調頻連續(xù)波雷達信號的參數估計[J]. 劉勇,張國毅,張旭洲. 信號處理. 2014(07)
[2]基于約束總體最小二乘方法的到達時差到達頻差無源定位算法[J]. 曲付勇,孟祥偉. 電子與信息學報. 2014(05)
[3]基于積分抽取的時/頻差參數估計方法[J]. 嚴航,朱珍珍. 宇航學報. 2013(01)
[4]高低軌雙星定位中的時變時頻差參數估計[J]. 楊宇翔,夏暢雄,同武勤. 信號處理. 2012(10)
[5]LFM信號參數估計的插值FrFT修正算法[J]. 宋軍,劉渝,劉云飛. 信號處理. 2012(01)
[6]基于分數階Fourier變換的多分量LFM信號的檢測和參數估計[J]. 齊林,陶然,周思永,王越. 中國科學E輯:技術科學. 2003(08)
本文編號：2923344
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