接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲線以及曲線下面積(Area Under the ROC Curve,AUC)是評估二元決策模型必不可少的參考指標之一。它能反映命中率與虛警率之間的折中關(guān)系。類似地,對于三分類任務,學者提出三分類ROC分析,用接收機工作特性曲面以及曲面下體積(Volume Under the Surface,VUS)描述一個三元決策模型的性能。由于ROC分析具有對樣本分布和分類錯誤成本不敏感的特性,現(xiàn)已被廣泛用于醫(yī)學決策,生物信號,信號處理,機器學習等領(lǐng)域。盡管ROC分析應用十分廣泛,且具有一系列的優(yōu)點,但在現(xiàn)實應用中卻存在一系列的限制。首先,對于直接輸出決策結(jié)果的離散型分類器,在進行ROC分析時只能得到ROC空間中的一個點,而不是一條曲線。這樣實際上使得離散型分類器的ROC分析毫無意義。針對這一問題,本文介紹了對離散型分類器進行ROC分析的基本思路與方法。文章以K近鄰分類器為例子,介紹離散型分類器的ROC分析方法。其次,ROC分析在實際的應用中更多的是以AUC及其方差作為評估分類器性能的指標。相對地,三分類任務則是計算VUS及其方差。傳統(tǒng)的計算AUC和VUS的算法具有指數(shù)量級的算法復雜度。這樣使得ROC分析在大數(shù)據(jù)任務中難以有效開展。本文針對這一問題,利用K近鄰分類器的離散特性,提出使用Bootstrap方法從幾何學的角度計算AUC、VUS以及它們的方差值。在保證算法精度的前提下,該算法的算法復雜度為常數(shù)量級。仿真結(jié)果表明,該算法執(zhí)行效率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)無偏算法。ROC的應用大部分集中在評估分類器性能上。為了探索更多的ROC分析應用場景,文章以K近鄰分類器參數(shù)選擇以及故障診斷中的變點檢測為例,嘗試將ROC分析應用到這兩個領(lǐng)域中。實驗結(jié)果表明,ROC分析在以上兩個應用場景中均有十分出色的表現(xiàn)。
【學位單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TN850;O225
【部分圖文】：

圖 2-1 K 近鄰分類器分類情況Fig. 2-1 K nearest neighbor classifier法∈ {( , ),( , ),...( , )}。其中 是特征先根據(jù)給定的距離度量找出 個與實例 最近的 )。在集合 ( )中，根據(jù)決策規(guī)則判定實例類決策規(guī)則為統(tǒng)計 ( )中各個類別的數(shù)量。 = argmax ( = ) ∈ ( ) 為類別。當指示函數(shù)輸入為正時，輸出為 1也可為鄰域 ( )中的每一個點設置權(quán)重，決策

圖 3-1 二維空間下的決策區(qū)域Fig. 3-1 Decision area in two-dimensional space判別規(guī)則，還可進一步化簡。定義似然比為LR = ( | ) ( | ) ( )( ), ∈ (0, +∞)。決策規(guī)則化簡為：類別 1，當LR > ；類別 2，當LR ≤ 。一維空間，該一維空間即為決策空間，LR = 為

圖 3-1 二維空間下的決策區(qū)域Fig. 3-1 Decision area in two-dimensional space判別規(guī)則，還可進一步化簡。定義似然比為LR = ( | ) ( | ) ( )( ), ∈ (0, +∞)。決策規(guī)則化簡為：為類別 1，當LR > ；為類別 2，當LR ≤ 。一維空間，該一維空間即為決策空間，LR = 為
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本文編號：2876944