光纖中信號傳播的仿真在光傳輸系統的研究發(fā)展中起著重要作用。研究信號在光纖中的傳輸特性主要是轉化為數學模型去數值求解光纖非線性薛定諤方程。數值方法的性能主要考慮誤差精度和和計算效率,目前求解單模非線性傳輸方程的數值方法已較為完善,定步長方法有全局誤差四階精確的龍格庫塔交互圖片法,為進—步優(yōu)化方法性能,衍生出大量變步長計算準則,使用較為廣泛的是局部誤差法。多模非線性傳輸方程的計算相對單模更為復雜,目前只采用了精度較低的定步長方法,因此很有必要優(yōu)化多模變步長數值方法。此外,在長距離多模光纖通信中,尤其非線性作用占主導時,仿真時間往往長達幾天,提高計算效率已成為重中之重。對數值方法的優(yōu)化更多是在提高數值精度,要大規(guī)模加速計算,很有必要利用GPU并行計算來加速求解過程。本次研究工作的主要成果如下:(1)提出三種求解多模光纖非線性傳輸方程的誤差估計準則—max,sum,ave準則,將多模誤差向量轉換為誤差標量,基于對稱分步傅里葉的局部誤差法實現多模傳輸自適應步長統一變化。通過仿真單個高斯脈沖在漸變折射率多模光纖中的傳輸,驗證了定變步長方法在不同準則下局部誤差與全局誤差的性能。實驗結果表明三種準則的變步長算法都具有收斂性,且利用sum準則計算局部誤差控制步長變化,在相同計算量的情況下能得到更高的數值精度,相同全局誤差的情況下計算量相對更少,對進一步提高多模非線性傳輸方程的計算效率有參考意義。(2)基于GPU并行計算多模非線性傳輸方程取得顯著加速效果。當GPU利用率接近最大值時,加速效果最為明顯。實驗仿真多個高斯脈沖入射到多模光纖中,通過調節(jié)脈沖傳輸個數來使得GPU利用率達到90%,研究表明單精度條件下,傳輸15個模式100個脈沖,相比CPU的計算時間,GPU的加速比可達一百多倍,計算效率得到大幅提升。此外,分別在單雙精度條件下,仿真了多模多脈沖數值算法的誤差精度與傳輸步數及模式數的關系,結果表明,在不同模式數下,隨著傳輸步數的增大,雙精度條件下的誤差精度會更高。
【學位單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：O241.82;TN929.11
【部分圖文】：

圖２－１邋ＲＫ４ＩＰ計算步驟圖解逡逑Ｆｉｇ邋２－１邋Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ邋ｓｔｅｐ邋ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆＲＫ４ＩＰ逡逑

ｊＶ邋＝邋２１１，時域窗口為７＼ｖｉｎ＝ｌ0Ａ，則采樣頻率力＝Ｔｗｍ邋／邋＃。設置步長Ａ＝ｌ00Ｗ，分別用逡逑定步長方法Ｓ３ＦＭ、ＲＫ４ＩＰ及變步長ＲＫ４３ＩＰ方法進行數值計算，將傳輸前后脈沖逡逑的時域波形及頻域頻譜放在一起進行對比，如圖２－２所示，從二維角度觀察，一段逡逑時間后，傳輸前后的波形及頻譜均重疊在一起，即滿足時域及頻譜無畸變穩(wěn)定傳逡逑輸。從直觀角度表明了所用數值方法的正確性。逡逑３｜邐邐邐■——邐—［邐０．０８．邐邐邋—［逡逑傳輸前頻ｉｉ＂！邐＋傳輸前波形逡逑２．５．邐：邐１－＾Ｍ－邐0邋0７邋■邐：：卜傳輸后逡逑０．０６＇邋：逡逑２邋■逡逑＾邐＾邋０．０５邋■逡逑Ｍ１－５＇邐ｉｆ００４邋■逡逑w9邐，丨邐１５邋０．０３－邐－逡逑１邋．邋■逡逑０＿Ｉ＿＿邐４＿Ｉ＿逡逑－１邐－０．５邐０邐０．５邐１邐－５邐０邐５逡逑頻率邐ｘ１０１３邐時間／ｐｓ邐ｘ１０－１。逡逑ａ）邐ｂ）逡逑圖２－２邋—階光孤子傳輸前后時域及頻域對比圖ａ）頻譜對比ｂ）時域對比逡逑Ｆｉｇ邋２－２邋Ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ邋ａｎｄ邋ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｄｏｍａｉｎ邋ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ邋ｄｉａｇｒａｍ邋ｂｅｆｏｒｅ邋ａｎｄ邋ａｆｔｅｒ邋ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ逡逑ｏｐｔｉｃａｌ邋ｓｏｌｉｔｏｎ邋ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ邋ａ）邋Ｓｐｅｃｔｒｕｍ邋ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ邋ｂ）邋Ｔｉｍｅ邋ｄｏｍａｉｎ邋ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ逡逑２．４．２二階光孤子脈沖傳輸仿真逡逑為進一步驗證數值算法的性能

同距離且初始步長一樣的情況下傳輸步數也一致，可以更方便對比局部誤差與傳逡逑輸距離的關系。經計算，ＲＫ４３ＩＰ法傳輸一個孤子周期需傳輸３９０步，所以初始步逡逑長設置為0．５0６／３９０ｍ，如圖２－４所示，ａ）圖為一個孤子周期內步長與傳輸距離的關逡逑系，ｈ－ＲＫ４３ＩＰ為ＲＫ４３ＩＰ算法計算的步長，ｈ－ａｖｅｒａｇｅ為平均傳輸步長，實際也是逡逑固定采用初始步長傳輸的情況�？梢园l(fā)現，在開始傳輸的極短距離內步長迅速增逡逑大，變化趨勢接近一條垂直線段，然后步長變化呈現為一正向拋物線形狀。同時逡逑因兩種步長對應傳輸步數是一致的，所以兩條步長曲線與兩條坐標軸圍成的面積逡逑是相同的。ｂ）圖展示的是三個孤子周期內步長的變化情況，可以發(fā)現變化趨勢同第逡逑一個孤子周期內形狀，呈現穩(wěn)定的正向拋物線變化趨勢，由此可見初始條件固定逡逑后

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本文編號：2832053