橢圓曲線密碼體制(Elliptic Curve Cryptography,ECC)因其能通過較短密鑰實(shí)現(xiàn)較高安全性,以及計(jì)算開銷小等特質(zhì),成為近年來備受關(guān)注的一種公鑰密碼體制。ECC技術(shù)被我國(guó)自主提出的SM2公鑰密碼算法采用。SM2系列算法不僅是國(guó)密算法的重要組成部分,還是我國(guó)網(wǎng)絡(luò)空間安全的核心技術(shù)之一。本文旨在研究ECC高效計(jì)算算法,以應(yīng)用于SM2算法實(shí)現(xiàn),具體工作分為四個(gè)部分。(1)本文首先介紹了ECC國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn),并將SM2標(biāo)準(zhǔn)中使用的簽名加密算法與國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)中的ECDSA/ECIES算法進(jìn)行研究,對(duì)比分析它們的異同與計(jì)算開銷。深入研究了ECC所涉及的基礎(chǔ)計(jì)算算法:其一,橢圓曲線上點(diǎn)計(jì)算算法。由于簽名與加密算法中大量使點(diǎn)乘運(yùn)算,本文重點(diǎn)討論了任意整數(shù)k與任意點(diǎn)P的點(diǎn)乘kP算法、任意數(shù)k與固定基點(diǎn)G的點(diǎn)乘kG算法,以及形如kP+lQ的多點(diǎn)乘算法。其二,素?cái)?shù)域上大整數(shù)計(jì)算算法。ECC實(shí)現(xiàn)中素?cái)?shù)域的模乘與模逆運(yùn)算占用了大量計(jì)算資源,所以本文重點(diǎn)討論了Montgomery模乘與模逆算法。(2)為對(duì)比分析ECC算法的實(shí)現(xiàn)性能,本文基于OpenSSL這一業(yè)界廣泛使用的開源加密庫對(duì)SM2簽名加密算法與ECDSA/ECIES計(jì)算耗時(shí)進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明SM2的簽名速度是ECDSA(p256v1)的七分之一,SM2驗(yàn)簽速度是ECDSA(p256v1)的四分之一。(3)為提高SM2計(jì)算效率,本文進(jìn)一步探究并實(shí)現(xiàn)了適用于SM2曲線的點(diǎn)運(yùn)算算法、適用于SM2素?cái)?shù)的快速約減算法、適用于SM2素?cái)?shù)的快速M(fèi)ontgomery模乘算法以及Montgomery模逆算法。此外,本文將SM2計(jì)算算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)平臺(tái)與代碼編寫進(jìn)行討論:在涉及基點(diǎn)G的點(diǎn)計(jì)算算法實(shí)現(xiàn)中使用預(yù)計(jì)算技術(shù);在SM2簽名算法實(shí)現(xiàn)中對(duì)計(jì)算中間量(1+d_A)~(-1)進(jìn)行預(yù)計(jì)算處理;在代碼編譯中應(yīng)用了SIMD技術(shù)。(4)本文使用C/C++開發(fā)了SM2實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證與測(cè)試程序,驗(yàn)證了本文所實(shí)現(xiàn)的大整數(shù)計(jì)算程序、SM2數(shù)字簽名程序、SM2數(shù)據(jù)加密程序的正確性。本文對(duì)我們實(shí)現(xiàn)SM2簽名加密程序的簽名速度與加密速度進(jìn)行了測(cè)試,測(cè)試結(jié)果表明我們實(shí)現(xiàn)的簽名驗(yàn)簽程序時(shí)間開銷較已有實(shí)現(xiàn)的減少約20%,數(shù)據(jù)加密解密時(shí)間開銷在小數(shù)據(jù)量時(shí)減少約25%。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TN918.1
【部分圖文】：

OpenSSL的部分頭文件

查看CPU支持的指令集此外，許多CPU廠商針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的密碼算法有著硬件實(shí)現(xiàn)

大整數(shù)Montgomery算法的正確性驗(yàn)證結(jié)果

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3 阮能;游慶龍;陳踖

本文編號(hào)：2811140