發(fā)布時間：2020-06-12 10:34

【摘要】：近年來,隨著新的密碼分析技術——代數(shù)攻擊的出現(xiàn),許多密碼算法如分組密碼、公鑰密碼、流密碼甚至Hash函數(shù)等都受到了嚴重威脅.而代數(shù)免疫度成為選擇布爾函數(shù)的一個重要指標,用來衡量布爾函數(shù)對于代數(shù)攻擊的抵抗能力代數(shù)免疫度越高,抵抗代數(shù)攻擊的能力越強.因此密碼系統(tǒng)中使用的布爾函數(shù)必須具有足夠高的代數(shù)免疫度,甚至應具有最優(yōu)的代數(shù)免疫度.在各類布爾函數(shù)中,旋轉對稱布爾函數(shù)是目前研究的熱點.它不僅能夠提供高效的運算,而且能滿足優(yōu)良的密碼學性質.本篇文章給出了兩類代數(shù)免疫度最優(yōu)的旋轉對稱布爾函數(shù)的構造,并對其非線性度和代數(shù)次數(shù)進行了分析.具體結果如下1.給出了代數(shù)免疫度最優(yōu)的奇數(shù)元旋轉對稱布爾函數(shù)構造方法.通過對集合T和U的構造,新構造的n元布爾函數(shù)不僅代數(shù)免疫度達到最優(yōu),而且在n≥25時的非線性度是目前同類構造中最高的.證明了所構造的布爾函數(shù)在2~m+2≤n≤2~(m+1)時具有最優(yōu)的代數(shù)次數(shù)2.給出了代數(shù)免疫度最優(yōu)的偶數(shù)元旋轉對稱布爾函數(shù)構造方法.通過對集合T,U,V,S的構造,構造的n元布爾函數(shù)不僅代數(shù)免疫度達到最優(yōu),而且具有非常高的非線性度.證明了所構造的布爾函數(shù)在n=2~m時具有最優(yōu)的代數(shù)次數(shù),在2~m+1≤n≤2~(m+1)-1時具有次優(yōu)的代數(shù)次數(shù).
【學位授予單位】：杭州師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN918.1

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 陳銀冬;張亞楠;田威;;具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的偶數(shù)元旋轉對稱布爾函數(shù)的構造[J];密碼學報;2014年05期

相關博士學位論文 前1條

1 唐燈;流密碼設計中布爾函數(shù)的構造與分析[D];西南交通大學;2015年

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本文編號：2709404