【摘要】：信號分解是信號處理中非常重要的一種分析方法,其目的是把復雜信號分解成一些基本信號,以期提取更多有用信息。但是,在當前復雜的信號環(huán)境中,采用傳統(tǒng)的信號分解方法如傅里葉分解,小波分析等往往性能不佳,其中一個重要原因是這些分解方法都必須預先確定對應的基函數(shù),從而缺乏自適應性,也就是說,某基函數(shù)對于某信號的分析是有效的,但是對于另外一些信號卻達不到預期效果。自適應信號分解由于不需要預設基函數(shù),從而更合適于分析復雜多變的信號。因此,近年來該方向受到廣泛的關注,成為信號分析與處理中的一個研究熱點。本文主要對自適應信號分解方法中的經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)進行研究,特別地,本文探究了基于EMD的非線性自適應分層多分辨率分析方法。同時,本文將EMD和SSA應用在非參數(shù)去噪中。具體研究工作包括:1.提出基于經驗模態(tài)分解的非線性自適應分層多分辨率信號分析方法。由EMD得到的固有模態(tài)函數(shù)(IntrinsicModeFunction,IMF)因為滿足其停止條件,它不能直接地進行下一層的分解,所以,EMD不能直接實現(xiàn)類似于小波多分辨率分析的金字塔型的信號分析框架。為了使IMF能繼續(xù)進行下一層的分解,本文通過對IMF作離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT),并且在頻域上進行補零值點后作離散傅里葉反變換(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT),最后在時域上進行第二層的EMD,得到序列長度較長的IMF。在重構原IMF時,由于第二層的IMFs的序列長度比第一層的長,因此,本文首先將第二層每一個IMF做DFT,接著在頻域上將其補零點對應的位置上的DFT系數(shù)移除,然后對縮短后的DFT序列做IDFT,則得到最終的第二層的IMFs。和傳統(tǒng)的小波多分辨率分析相比,本文的方法不但同樣能進行分層多分辨率分析,而且繼承了 EMD的非線性和自適應性。2.研究了由高斯白噪聲經過EMD得到的IMFs的能量的對數(shù)與平均周期的對數(shù)之和為常數(shù)這一特征,推導這個常數(shù)的解析形式,并且基于該常數(shù),提出一種非參數(shù)的信號去噪方法。由于這些由純噪聲得到的IMFs隨著其序號的增加,它們的能量和平均周期偏離模型越嚴重,所以僅選取少量序號靠前的可靠的IMFs來進行訓練,通過多次的高斯白噪聲實現(xiàn),本文訓練出真實的常數(shù)與基于模型的常數(shù)之間的最大和最小相對誤差。在進行非參數(shù)去噪時,將直接采用相對誤差與基于模型的常數(shù)得到指示噪聲占優(yōu)IMFs(noise dominated IMFs)的上界和下界,則第一個真實常數(shù)超出上界或下界的IMF及其序號往后的IMFs將相加用于重構去噪后的信號。該方法由于是不需預設參數(shù),所以避免了由于參數(shù)選取不當而造成的去噪效果不理想的問題。實驗結果表明,相對于其它基于EMD的非參數(shù)去噪方法,本文方法具有更好的去噪效果。3.研究了 SSA在去除量化噪聲中的應用。本文提出將重構信號表示成各個SSA分量的加權和。為了求得最優(yōu)權值,每一個量化等級被看作為一個類,如果信號值距離某個類距離近,則它屬于這個類的概率就大,反之,如果信號值距離某個類距離遠,則它屬于這個類的概率就小。信號值和概率之間的關聯(lián)映射是基于信號值和量化等級之間的距離通過sigmoid函數(shù)實現(xiàn)的。則該重構問題可以看作為一個分類的問題,基于最小化交叉熵準則,可以得到權值的最優(yōu)估計。由于對于某些信號,當SSA的窗口選擇比較大的時候,某些SSA分量會接近于零向量,因此采用傳統(tǒng)的最小化均方誤差準則會遇到不適定的問題。因為信號值由于概率的約束,其值只能在0和1之間,所以本文采用了最小化交叉熵準則依然是有效的。同時,由于SSA是一種非參數(shù)的頻譜估計方法,所以本文方法對信號具有自適應性。實驗結果表明,相對于傳統(tǒng)的低通濾波和維納濾波方法,本文方法能更好地從量化信號中恢復信號。綜上所述,相對于傳統(tǒng)的信號分解方法,自適應信號分解具有很大的潛力從日益復雜的信號中獲取更多信息。本文基于自適應信號分解中的EMD和SSA展開研究,基于EMD提出一種非線性自適應分層多分辨率分析方法,并基于EMD和SSA研究非參數(shù)降低高斯白噪聲和量化噪聲,在理論和實際工程應用中具有重要意義。
【圖文】：

基于ＥＭＤ的分層多分辨率分析方法將和經典的小波與濾波器組方法比較。這里，逡逑小波基選取為Ｈａａｒ小波。這是因為Ｈａａｒ小波滿足對稱性，線性相位，正交性，短持續(xù)逡逑時間等特性圖３＿３（ｈ）展示了通過Ｈａａｒ小波實現(xiàn)的分層多分辨率分析，得到輸出逡逑的子帶分量，包括第一層的低頻段分量，第二層的低低頻段分量，第三層的低低低頻逡逑段分量，第四層的低低低低頻段分量，以及第五層的低低低低低頻段分量和低低低低逡逑高頻段分量。由于小波與濾波器組方法是線性非自適應的，所以從頻域上看，得到的逡逑分量的頻帶服從二進（ｄｙａｄｉｃ）結構。因此，，為了聚焦到處于很窄的帶寬上的細節(jié)分量，逡逑該方法需要很大的分解層數(shù)。另一方面，由于本章提出方法是非線性自適應的，并且逡逑由ＥＭＤ的到的ＭＦｓ的個數(shù)一般大于兩個，低頻段ＩＭＦｓ的頻帶寬度一般是非常窄的。因逡逑此，如果要得到相同窄帶寬的分量，本章方法所需要的分解層數(shù)往往會小于小波與濾逡逑波器組方法所需的分解層數(shù)。在本例子中

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【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

相關期刊論文 前8條

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本文編號：2653267