【摘要】：隨著信息科學技術的飛速發(fā)展,現代社會已經進入了信息數字化時代。近年來量子計算機在研究領域的不斷突破革新,進入量子時代未來可期。目前保障網絡空間安全的密碼技術和方案大部分都是基于傳統(tǒng)數論難題,并不能抵御量子計算攻擊,如何在量子時代保障數據安全成為一個亟待解決的問題。格密碼作為備受關注的抗量子密碼體制,吸引了研究人員的目光。格自身有完整的理論體系,相較于其他密碼體制有獨特的優(yōu)勢:困難問題存在一般情況到最壞情況下的規(guī)約,具有較高算法效率和并行性等。近年來格密碼發(fā)展研究主要有兩個方向:一是高維格困難問題的求解算法及其計算復雜性理論研究;二是基于格困難問題的密碼體制的設計。本文的研究內容側重于以格中困難問題為極微本原來設計滿足不同需求的代理重加密方案和簽名方案。代理重加密是1998年歐密會上提出的新型公鑰密碼學原語,其可以通過中間代理Proxy轉化用戶Alice(委托者)的密文為用戶Bob(受理者)的密文。由于代理重加密這個特殊的轉換功能,非常適用于跨域操作,訪問控制等領域。但是目前大多代理重加密方案基于傳統(tǒng)數論難題,不能抵抗量子計算攻擊,同時基于身份,可撤銷等領域成果寥寥,所以基于格的代理重加密體制設計與研究仍然具有很大的研究空間。同時,作為身份認證、防止數據被篡改的重要手段,數字簽名技術在后量子時代的具體應用也存在很多問題需要解決。本文圍繞格基密碼算法,在格理論的基礎上,通過對代理重加密密碼體制和數字簽名技術展開深入研究,取得的主要研究成果如下:1.利用雙LWE機制和兩層密文結構構造了一個基于格的代理重加密方案。首先,針對代理重加密領域中普遍關注不夠的抗合謀屬性進行深入研究,提出兩種新的抗合謀攻擊定義,分別稱之為強抗合謀性和弱抗合謀性。然后分析原方案不能達到抗合謀屬性的原因,對于已有方案進行改進,設計新的基于格的代理重加密方案。與原方案相比,新方案采用兩層密文結構控制密文中噪聲的增長,利用雙LWE機制來保證參與者私鑰的安全,給構造抗合謀代理重加密方案提供了新思路。經過分析,新方案達到了強抗合謀性,并且在標準模型下達到了CPA安全性。2.采用小矩陣陷門和左右格基抽樣算法設計了一個基于身份格基代理重加密方案。針對前人方案只在隨機預言機模型下可證明安全的問題,新方案達到了更高的安全級別,即在標準模型下達到了CPA安全性。為了具備重加密功能,調用小矩陣陷門,賦予委托者產生代理重加密的能力。針對敵手會采取區(qū)分模擬系統(tǒng)和真實系統(tǒng)的攻擊行為,采用引入盲化結構的技術,保障在攻擊模型中敵手不能通過已知信息推導用戶私鑰,只能通過與挑戰(zhàn)者的交互來進行私鑰查詢。同時本方案具有單向性,非交互性等優(yōu)質屬性。3.設計了一個安全高效的基于格基可撤銷代理重加密方案。考慮到用戶權限的改變或者私鑰泄露等因素的存在,不可避免的要考慮到代理重加密方案中的撤銷問題,而目前尚不存在支持可撤銷機制的代理重加密方案。針對這一問題,給出了首個可撤銷代理重加密的定義和安全模型,并且改進了之前非格撤銷系統(tǒng)中的撤銷復雜度與用戶數量呈線性關系的結論,結合二叉樹結構來組織管理密鑰從而使得復雜度降為對數級別。特別的,針對之前非格方案只能達到選擇明文安全性,可以證明本文方案在標準模型下達到了選擇密文安全性。4.設計了一個適用于區(qū)塊鏈結構當中的新型格基簽名方案。針對目前區(qū)塊鏈技術并不能抵抗量子計算攻擊這一問題,以構造用戶端的輕量級確定性錢包為切入點,結合格基規(guī)約中的“盆景樹”技術,設計適用于區(qū)塊鏈結構的簽名認證方案,保證每一個事務的簽名認證都使用一個格基空間來保證隨機性和私鑰安全性。經過安全性和效率性分析,該方案可以為區(qū)塊鏈技術在后量子時代的應用提供理論支持和技術保證。
【圖文】：

理重加密的應用范圍非常廣泛，比如在數字版權管理（ＤＲＭ，邋ｄｉｇｉｔａｌｅｍｅｎｔ）領域，數字內容的制作、發(fā)行、安全許可等一系列手段防止數字用，確保數字內容在合理合法與安全許可框架下使用，普遍采用的技用數字加密和身份認證來保障授權用戶，限制非授權用戶。代理重加可以保證內容服務提供商將數字內容上傳到ＤＲＭ服務器中之后，通過分發(fā)給其他用戶，而且在用戶并不完全信任ＤＲＭ服務器的情況下保護全性以及自身的密鑰隱私，可見，代理重加密方案天然具有這種場景。還有２０１８比較火熱的區(qū)塊鏈技術和密碼技術的融合系統(tǒng)，ＮｕＣｙｐｈｅｒ，分布式密鑰管理系統(tǒng)，，提供加密和權限控制服務，在公開網絡上共享過代理重加密技術來保障安全，目前已經應用在社交公司Ｄａｔｕｍ、數ｏｌｋ和醫(yī)療信息平臺ＭｅｄｉＢｌｏｃ上，這些是傳統(tǒng)的公鑰密碼和對稱密碼的。逡逑此同時，傳統(tǒng)的密碼體制大多是基于大整數分解或者離散對數等經典

逑圖２－１邋格中困難問題之間的規(guī)約關系逡逑上圖２－１中將格問題之間的關系描述為格問題之間的規(guī)約關系。為了表述簡單，逡逑假設每個問題都在Ｚ上滿秩格空間中。一個從問題Ａ到問題Ｂ的箭頭表示問題Ａ可逡逑以規(guī)約到問題Ｂ（在多項式時間下）。除了邋ＧａｐＳＶＰ，邋ｕＳＶＰ和ＢＤＤ問題，下標ｙ表示逡逑３０逡逑
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN918

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本文編號：2642540