【摘要】：低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check,LDPC)碼因其糾錯性能逼近Shannon限而受到學者們廣泛的關注。目前常見的結構型LDPC碼是準循環(huán)(Quasi-Cyclic,QC)-LDPC碼。它的準循環(huán)和低密度特點使其實現(xiàn)復雜度較低,因此,具有無限的發(fā)展?jié)摿�。相比于其它的QC-LDPC碼構造方法而言,數(shù)列算法的數(shù)學基礎比較容易,如果將其應用于該碼型的構造方法中,所構造的碼型通常具有良好的糾錯性能。因此,針對該方法的研究已成為了一個熱點。查閱大量文獻后發(fā)現(xiàn):在當前QC-LDPC碼的構造過程中,存在碼率的選取還不夠靈活、編碼復雜度較高、圍長不夠大等原因影響其糾錯性能還不夠好的問題。針對以上問題,本文基于數(shù)列算法進行了QC-LDPC碼構造方法的研究。其中研究的主要內容如下:1.針對碼率的選取還不夠靈活的問題,基于斐波那契-盧卡斯(Fibonacci-Lucas,FL)數(shù)列提出了一種構造碼率可變的規(guī)則QC-LDPC碼的新方法。它可以靈活地設置基矩陣中的行列數(shù)目,然后經過擴展和編碼得到規(guī)則的QC-LDPC碼。另外,從理論上證明了構造的校驗矩陣其圍長至少為8。仿真結果表明:在誤比特率(Bit Error Rate,BER)為10~(-6)和碼率為0.5的情況下,該方法所構造的FL-QC-LDPC(3138,1569)碼的編碼增益要大于基于大衍(Da Yan,DY)數(shù)列構造的DY-QC-LDPC(3138,1569)碼等對比碼型的編碼增益。在碼率為0.67和BER為10~(-5)的情況下,該方法所構造的FL-QC-LDPC(5229,3486)碼也優(yōu)于Mackay-LDPC(5229,3486)碼等對比碼型,具有較好的糾錯性能且它的編碼復雜度與幾種對比的QC-LDPC碼型相當。2.針對編碼復雜度較高的問題,本文基于等差數(shù)列(Arithmetic Progression,AP)提出了一種構造可快速編碼的非規(guī)則QC-LDPC碼的新方法。該方法構造的校驗矩陣具有新穎的準雙對角線結構,且沒有四環(huán)和六環(huán)的存在。另外,詳細地分析了所構造碼型的編碼復雜度和快速編碼算法。仿真結果顯示:本方法構造的AP-QC-LDPC(3110,1555)碼的編碼增益比大列重(large column weight,LCW)低復雜度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)碼、經典的Mackay-LDPC(3110,1555)碼以及通過最大公約數(shù)(Greatest Common Divisor,GCD)得到的GCD-QC-LDPC(3110,1555)碼的編碼增益,在碼率為0.5和BER為10~(-6)情況下,分別提高了約0.37dB、0.54dB、0.65dB。因此,本方法所構造的碼型不僅具有較低的編碼復雜度,且具有較好的糾錯性能。3.針對圍長不夠大等原因影響碼型的糾錯性能還不夠好的問題,結合等差數(shù)列和修飾(Arithmetic Progression and Masking,APM)技術,本文提出了一種大圍長非規(guī)則QC-LDPC碼的新構造方法。通過該方法得到的校驗矩陣不僅具備大圍長的性質,且具備了良好的度分布特點。仿真結果表明:在碼率為0.5和BER為10~(-5)的相同情況下,該方法構造的APM-QC-LDPC(5110,2555)碼的編碼增益比經典的PEG-LDPC(5110,2555)碼、基于修飾(Masking,M)技術構造的M-QC-LDPC(5112,2556)碼和DY-QC-LDPC(5106,2553)碼的編碼增益分別提高了約0.03dB、0.33dB和0.4dB,且它與對比的QC-LDPC碼型具有相當?shù)木幋a復雜度。另外,該方法構造的碼型與本文提出的前兩種方法所構造的碼型相比,它的糾錯性能也都有所提升,具有更加優(yōu)異的糾錯性能。
【學位授予單位】：重慶郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN911.22

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本文編號：2618786