【摘要】：在非線性調(diào)頻雷達信號波形(NLFM)設(shè)計一般原理的基礎(chǔ)上,以海明窗作為窗函數(shù),利用三次樣條插值法求反函數(shù)進行了NLFM信號波形設(shè)計,并對所設(shè)計的NLFM信號進行了脈沖壓縮處理和matlab仿真,與傳統(tǒng)的采用多項式擬合求反函數(shù)相比,三次樣條插值法求得的結(jié)果誤差更小,NLFM脈沖壓縮波形的主副瓣比高達64.8dB。
【圖文】：

）式求反函數(shù)，就可以得到ＮＬＦＭ信號的調(diào)頻規(guī)律：ｆ（ｔ）＝Ｔ－１（ｆ）（５）可得ＮＬＦＭ信號的相位函數(shù)：φ（ｔ）＝２π∫ｔ－∞ｆ（ｘ）ｄｘ＝２π∫ｔ－∞Ｔ－１（ｘ）ｄｘ（６）最后根據(jù)相位函數(shù)求出所需的ＮＬＦＭ信號：ｙ（ｔ）＝ｅｘｐ（ｊφ（ｔ））（７）２三次樣條插值的非線性調(diào)頻雷達信號波形設(shè)計在逗留相位原理的窗函數(shù)反求法基礎(chǔ)上，采用三次樣條插值法來設(shè)計ＮＬＦＭ信號的，具體流程如圖１所示。Ｆｉｇ．１Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｕｂｉｃｓｐｌｉｎｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ圖１三次樣條插值實現(xiàn)過程７９８山西大學學報（自然科學版）４０（４）２０１７

２４）式得：Ｔ（ｆ）＝（Ｔ／Ｂ）ｆ＋（０．４６／０．５４）（Ｔ／２π）ｓｉｎ（２πｆ／Ｂ）（１０）在ｆ∈［－Ｂ／２，Ｂ／２］內(nèi)，將頻率ｆ均勻化，，對應(yīng)每一個ｆ，求出一個Ｔ（ｆ）的值，這樣就可以得到與海明窗函數(shù)對應(yīng)的一組群時延（時間）和頻率的值，帶寬為１０ＭＨｚ的Ｔ（ｆ）－ｆ的關(guān)系曲線如圖２所示。Ｆｉｇ．２ＧｒｏｕｐｄｅｌａｙｖｅｒｓｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｕｒｖｅｏｆＮＬＦＭｓｉｇｎａｌ圖２ＮＬＦＭ信號群時延－頻率曲線２．２三次樣條插值計算由圖２所示的單調(diào)ＮＬＦＭ信號群時延－頻率關(guān)系曲線可以看出，群時延Ｔ隨著頻率ｆ的增加單調(diào)增加，所以群時延ｔ＝Ｔ（ｆ）逆函數(shù)存在，假設(shè)ＮＬＦＭ頻率－信號群時延的關(guān)系為ｆ（ｔ）＝Ｔ－１（ｆ）。對時間區(qū)間［ａ，ｂ］進行ｎ點等間隔劃分，對于任意一個時遲ｔｉ都有一個頻率樣值ｆｉ＝Ｆ（ｔｉ）（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）與其對應(yīng)，根據(jù)三次樣條插值原理，在每個小區(qū)間［ｔｉ－１，ｔｉ］構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)ｓ（ｔ），根據(jù)三次樣條插值函數(shù)的定義，則ｓ（ｔ）滿足以下三個條件［１１－１２］：（１）ｓ（ｔｉ）＝ｆ（ｔｉ）＝ｆｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ）；（２）在每個小區(qū)間［ｔｉ－１，ｔｉ］，ｉ＝０，１，２，…，ｎ上ｓ（ｔ）是不高過三次的多項式；（３）在開區(qū)間（ｔｉ－１，ｔｉ）上ｓ（ｔ）有連續(xù)的二階導數(shù)。

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