【摘要】：信息安全問題越來越引發(fā)整個社會的廣泛關注,帶來了信息安全技術的飛速發(fā)展。根據(jù)各種信息技術和相關應用的需求,人們提出了許多加密算法,而非對稱加密體制的出現(xiàn)標志著加密體制的逐步完善。RSA算法是非對稱加密算法的代表性算法,曾被認為是公鑰密碼體制研究的一個標準模板。模冪運算是RSA公鑰密碼算法中最基本也是最耗時的運算。為了保證加密數(shù)據(jù)的安全性,需要增加RSA的密鑰位數(shù),隨著密鑰位數(shù)的增加,加密和解密速度變慢,因此需要對RSA算法進行改進,從而提升速度。通過使用MPI消息傳遞并行接口可以啟用多個節(jié)點來共同完成計算,從而縮短計算時間。本文從RSA算法的數(shù)論基礎開始研究。首先,將明文分解以得到因子。本文基于能被互質(zhì)的兩個整數(shù)整除的大整數(shù)必然能夠被這兩個整數(shù)的乘積相除的性質(zhì),設計了一種快速的大整數(shù)分解方法。然后,對分解得到的因子進行分組。由于大整數(shù)分組后的并行運算時間取決于運行時間最長的進程,因此可以對分解后得到的小整數(shù)進行排序,并實現(xiàn)平均分組。最后,對分出的各組進行并行運算,使得大整數(shù)冪運算轉換為小整數(shù)冪運算。對于因子分組過程,本文通過對分解后得到的小整數(shù)排序并平均分組,得到更為均衡的多個子任務,利用MPI實現(xiàn)并行運算,從而節(jié)省運算時間。實驗結果表明,基于MPI的RSA并行改進算法能夠有效的提高算法的計算速度。
[Abstract]:The problem of information security has attracted more and more attention of the whole society and brought about the rapid development of information security technology. According to the needs of various information technologies and related applications, many encryption algorithms have been put forward, and the appearance of asymmetric encryption system marks the gradual improvement of encryption system. RSA algorithm is the representative algorithm of asymmetric encryption algorithm. It was once regarded as a standard template for the research of public key cryptosystem. Modular power operation is the most basic and time-consuming operation in RSA public key cryptography. In order to ensure the security of encrypted data, we need to increase the number of key bits of RSA. With the increase of the number of key bits, the speed of encryption and decryption becomes slower, so we need to improve the RSA algorithm to improve the speed. By using the MPI messaging parallel interface, multiple nodes can be enabled to complete the calculation together, thus shortening the computing time. This paper starts with the study of the number theory of RSA algorithm. First, the plaintext is decomposed to obtain the factor. Based on the property that large integers which can be divisible by two integers of mutual prime can be divisible by the product of these two integers, a fast decomposition method of large integers is designed in this paper. Then, the decomposed factors are grouped. Because the parallel operation time after grouping large integers depends on the process with the longest running time, we can sort the small integers after decomposition and realize the average grouping. Finally, the large integer power operation is converted to the small integer power operation. For the process of factorial grouping, by sorting the small integers and grouping them evenly, we can get more balanced subtasks, and use MPI to realize parallel operation, thus saving the time of operation. Experimental results show that the improved RSA parallel algorithm based on MPI can effectively improve the computational speed of the algorithm.
【學位授予單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN918.4

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本文編號：2397885