本文關鍵詞：離散動力系統(tǒng)混沌理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

山東大學博士學位論文 離散動力系統(tǒng)混沌理論 李宗成 山東大學數學與系統(tǒng)科學學院，濟南，山東250100 指導教師t史玉賜教授 中文摘要 混沌 chaos 是非線性科學研究的中心內容之一，是非線性動力系統(tǒng)中普遍 存在的一種運動形式，它廣泛地存在于自然界，渚如物理，化學、生物學，地質 學，以及工程技術、社會科學等各領域．一般而言，混沌是指在確定性的系統(tǒng)中。 不需要附加任何隨機因素亦可出現的類似隨機的動力學行為 內在隨機性 ．混沌 系統(tǒng)的最大特點就在于系統(tǒng)的演化對初始條件十分敏感．因此，從長期意義上 講，系統(tǒng)的行為是不可預測的． 混沌科學是隨著現代科學技術的迅猛發(fā)展，尤其是在計算機技術的出現和普 遍應用的基礎上發(fā)展起來的新興交叉學科．混沌突破了不同學科之間的界線，是 涉及系統(tǒng)總體本質的一門新興科學．著名物理學家J．Ford認為混沌是20世紀 物理學中繼量子力學和相對論之后的第三次革命． 盡管科學界對混沌已經認真地研究了近半個世紀，但是至今還沒有一個統(tǒng) 一的數學定義．這是因為混沌系統(tǒng)非常復雜，從不同的角度理解會有不同的內 涵．對離散動力系統(tǒng)，，數學上常用的混沌定義包括。Li-Yorke意義下混沌f67J． 常用的混沌定義為Smale馬蹄意義下混沌f105]．物理和工程上常用的混沌判據 是其有界性并存在正的Lyapunov指數或正的拓撲熵．一般認為，混沌具有如下 一些主要特征，確定性、有界性、對初值的極端敏感依賴性、長期不可預測性、 正的最大Lyapunov指數、無限寬頻功率譜和遍歷性等【19，74，75】． 從混沌的研究方向來看，混沌的研究大體上可以分為四個方面t混沌判定 of of criteriachaos 、混沌控制 controlchaos ，混沌反控制

  本文關鍵詞：離散動力系統(tǒng)混沌理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。