本文關(guān)鍵詞：從雙線性對到多線性映射

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【摘要】：自從2000年Sakai等人利用橢圓曲線上的雙線性對提出了基于身份的密鑰協(xié)商方案,特別是2001年Boneh和Franklin利用雙線性對實(shí)現(xiàn)了基于身份的加密,基于雙線性對的密碼體制的研究曾一度成了密碼研究領(lǐng)域特別是公鑰密碼研究中的一個熱點(diǎn).這一研究領(lǐng)域所取得的研究成果在密碼學(xué)研究領(lǐng)域創(chuàng)造了一個不小的奇跡.在這篇文章中,我們首先介紹什么是雙線性對,然后介紹雙線性對在密碼中的應(yīng)用,從三方一輪密鑰協(xié)商到IBE,到基于屬性的加密(ABE),斷言(或謂詞)加密(PE),函數(shù)(或功能)加密(FE),可搜索的加密等,從短簽名到各種各樣的簽名等.我們介紹雙線性對密碼系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)狀和安全現(xiàn)狀.雙線性對可以推廣到多線性映射.多線性映射可以實(shí)現(xiàn)雙線性對所實(shí)現(xiàn)的所有體制,更強(qiáng)大的是它可以實(shí)現(xiàn)電路,從而可以構(gòu)造任意布爾電路的斷言加密和設(shè)計任意多項式電路的不可區(qū)分的混淆(iO)等.由于多線性映射的強(qiáng)大功能,使得基于多線性映射的密碼體制的研究成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn).文章第二部分介紹多線性映射定義和構(gòu)造思想,以及在密碼中的應(yīng)用.最后我們給出一些公開問題和一些討論.
【作者單位】： 中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計算機(jī)學(xué)院;廣東省信息安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【關(guān)鍵詞】： 雙線性對 橢圓曲線 多線性映射 格 混淆
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(61379154)
【分類號】：TN918.4
【正文快照】： 1引言雙線性對最早是由Weil在1946年提出的定義在代數(shù)曲線上的一個可有效計算的雙線性映射(即Weil對).它是代數(shù)幾何,特別是代數(shù)曲線理論研究中一個非常重要的概念和工具.雙線性對在密碼中的最早應(yīng)用是1993年Menezes、Okamoto和Vanstone[1]給出的歸約超奇異橢圓曲線上離散對數(shù)

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本文編號：1009887