在自然界中,絕大部分物質(zhì)在一定的情況下都會呈現(xiàn)出一定的非線性效應(yīng)。非線性從數(shù)學(xué)上描述會使模型變得困難許多,所以為了簡化計算,通常都會將不造成重大影響的非線性項去掉。但是,隨著科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展,非線性開始展示出越來越重要的地位,使得非線性項不得不引起人們的重視并加以利用。最近這些年,受到電子二極管和熱整流的啟發(fā),通過特殊設(shè)計的聲學(xué)人工材料,科研工作者已經(jīng)實現(xiàn)了聲的整流。在聲整流效應(yīng)的研究中,聲子晶體和非線性聲學(xué)扮演了非常重要的作用。本文對一維非線性周期結(jié)構(gòu)和超材料聲波的傳播特性進行了比較深入的研究。第一章緒論部分回顧了目前對于線性聲學(xué)周期結(jié)構(gòu),非線性聲學(xué)周期結(jié)構(gòu)和聲學(xué)人工材料的研究進展以及非線性聲學(xué)的一些研究進展。第二章介紹了計算聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)的幾種常用的方法,包括傳遞矩陣推導(dǎo)以及用傳遞矩陣進行能帶結(jié)構(gòu)計算;也介紹了時域有限差分法的原理和特點;介紹了平面波展開法和集中質(zhì)量法對聲子晶體的處理過程。第三章中,我們研究了具有相同質(zhì)量,不同彈簧剛度周期結(jié)構(gòu)的非線性性質(zhì)。根據(jù)此種周期結(jié)構(gòu)的線性色散曲線我們預(yù)測了該結(jié)構(gòu)的非線性特性,即:非線性彈簧能夠使得光學(xué)支截止頻率不變的情況下聲學(xué)支截止頻率發(fā)生...

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 非線性周期結(jié)構(gòu)
    1.2 非線性超材料
    1.3 聲波在非線性周期結(jié)構(gòu)和材料中傳播的研究現(xiàn)狀
    參考文獻
第二章 聲波在周期結(jié)構(gòu)中傳播帶隙計算方法
    2.1 傳遞矩陣法
        2.1.1 傳遞矩陣推導(dǎo)
        2.1.2 能帶結(jié)構(gòu)計算
    2.2 時域有限差分法
        2.2.1 時域有限差分法概述
        2.2.2 時域有限差分法特點
    2.3 平面波展開法
    2.4 集中質(zhì)量法
    2.5 本章小結(jié)
    參考文獻
第三章: 聲波在一維質(zhì)量-彈簧非線性周期結(jié)構(gòu)中的傳播
    3.1 布拉格散射型聲子晶體帶隙形成機理
        3.1.1 質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)線性能帶結(jié)構(gòu)
        3.1.2 質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的線性仿真
    3.2 基于線性聲子晶體帶隙形成機理的非線性調(diào)節(jié)
        3.2.1 基于線性質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的非線性分析
        3.2.2 質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的非線性仿真
    3.3 非互易性傳播機理
        3.3.1 非對稱結(jié)構(gòu)的原理
        3.3.2 非互易結(jié)構(gòu)仿真
    3.4 本章小結(jié)
    參考文獻
第四章: 聲波在非線性超材料中的傳播
    4.1 局域共振型聲子晶體帶隙的形成機理和特性
    4.2 基于局域共振型聲子晶體帶隙形成機理的非線性研究
    4.3 本章小結(jié)
    參考文獻
第五章 總結(jié)與展望
致謝
研究生期間的工作成果



本文編號：3934596