針對一類三維三次混沌系統(tǒng),對其系統(tǒng)耗散性進行簡要分析,采用勞斯判據(jù)對系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性進行了分析研究,同時,利用Matlab軟件對參數(shù)變化下系統(tǒng)的分叉圖、Lyapunov指數(shù)以及相圖進行仿真分析,從而表明新混沌系統(tǒng)對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性、可實現(xiàn)性和混沌特性。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1系統(tǒng)混沌吸引子

1.2耗散性當(dāng)-a+c-b<0，系統(tǒng)是耗散性系統(tǒng)，且以e-a+c-b指數(shù)速率收斂。因此，當(dāng)t→∞時，包含系統(tǒng)軌線的每個小體積元以指數(shù)速率收縮至零，此時所有的軌線最終被限制在體積為零的極限點上，并且它的漸近動力學(xué)行為就會固定在一個吸引子上，說明本文研究的系統(tǒng)(1)具有混沌吸引子。

圖2a變化時系統(tǒng)(1)的Lypunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖

固定b=6,c=20,d=15，參數(shù)a變化，a∈[30,50]系統(tǒng)(1)的Lyapunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖如圖2所示。觀察圖2(b)，看出系統(tǒng)是從倍周期分叉脫離混沌，后又進入混沌態(tài)，在混沌區(qū)同樣存在周期態(tài)。為了驗證該結(jié)論，本文采用了參數(shù)a變化下的系統(tǒng)相圖，系統(tǒng)混沌態(tài)如圖3(....

圖3a變化時系統(tǒng)(1)的相圖

圖2a變化時系統(tǒng)(1)的Lypunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖固定參數(shù)a=38,c=20,d=15，改變參數(shù)b,b∈[1,10]時系統(tǒng)(1)的Lyapunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖如圖4所示。從Lyapunov指數(shù)譜與分岔圖可以看出參數(shù)b∈(1.5,3.5)∪(4,10)時，系統(tǒng)....

圖4b變化時系統(tǒng)(1)Lyapunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖

同理，固定參數(shù)a=38,b=6,d=15，改變參數(shù)c,c∈[0,30]系統(tǒng)(1)的Lyapunov指數(shù)譜與關(guān)于x的分叉圖如圖6所示。從其分叉圖看出系統(tǒng)是由倍周期進入混沌，當(dāng)然在通往混沌道路上也存在陣發(fā)混沌等現(xiàn)象，為了驗證，本文做了相位圖如圖7，圖7(a)為匯點，圖7(b)為周期二....

本文編號：3910306