近年來,保結(jié)構(gòu)算法得到了越來越多學(xué)者們的關(guān)注并且取得了巨大的發(fā)展,在科學(xué)與工程計算中有著極其重要的研究意義.設(shè)計數(shù)值計算方法的基本原理是盡可能的保持原有系統(tǒng)的基本特性,例如:辛性,多辛性,對稱性,能量守恒或消耗等等,基于這個思想產(chǎn)生了保結(jié)構(gòu)算法.我國數(shù)學(xué)家馮康院士最早提出了保結(jié)構(gòu)算法的思想,開啟了微分方程保結(jié)構(gòu)算法的大門.本文深入研究了帶電粒子系統(tǒng)的保能量算法,主要構(gòu)造了三類有效的保能量算法,根據(jù)內(nèi)容共分為以下四章.第一章,簡要介紹了帶電粒子系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容及其研究現(xiàn)狀.第二章,針對一般的帶電粒子系統(tǒng)構(gòu)造了一類二階保能量方法,分析了它的能量守恒性質(zhì)及對稱性,并且還對方法長時間保持動量的性質(zhì)進行了分析.數(shù)值實驗的結(jié)果表明,這類二階方法不僅能夠保持能量還能夠長時間保持動量.第三章,針對一般的帶電粒子系統(tǒng),結(jié)合拉格朗日差值多項式提出了一類高階保能量算法,分析并證明了新算法可以達到任意高的階數(shù).通過數(shù)值實驗的結(jié)果可以看出,這類高階算法提供了更好地數(shù)值解,并且能夠很好地保持能量.第四章,針對恒定強磁場帶電粒子系統(tǒng),利用連續(xù)級算法以及指數(shù)型積分的思想,提出了一類連續(xù)級保能量的自適應(yīng)指數(shù)型算法,并且研...

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 一類二階保能量方法
    2.1 定義及其保能量性質(zhì)
    2.2 對稱性及代數(shù)階
    2.3 長時間動量保持性質(zhì)
    2.4 數(shù)值實驗
第三章 一類高階保能量方法
    3.1 定義及其保能量性質(zhì)
    3.2 代數(shù)階
    3.3 數(shù)值實驗
第四章 一類連續(xù)級保能量自適應(yīng)指數(shù)型方法
    4.1 定義及其保能量性質(zhì)
    4.2 對稱性及誤差分析
    4.3 二階和三階連續(xù)級保能量自適應(yīng)指數(shù)型方法
    4.4 數(shù)值實驗
第五章 結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文



本文編號：3859124