非厄米系統(tǒng)存在很多新奇獨(dú)有的物理特性,包括復(fù)能,EP點(diǎn),體邊不對(duì)應(yīng)等。本文在簡(jiǎn)要介紹非厄米系統(tǒng)的性質(zhì)（雙正交基,EP點(diǎn),非厄米系統(tǒng)的拓?fù)浞诸?拓?fù)洳蛔兞?實(shí)驗(yàn)方案與測(cè)量等）之后,主要介紹了非互易格點(diǎn)系統(tǒng)的非厄米拓?fù)湫?yīng)。本文從周期系統(tǒng)拓?fù)洳蛔兞?開(kāi)邊界系統(tǒng)的體邊不對(duì)應(yīng),零模態(tài)出現(xiàn)與否條件以及趨膚態(tài)與局域態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)等幾個(gè)方面出發(fā),對(duì)非互易格點(diǎn)系統(tǒng)的非厄米性質(zhì)展開(kāi)系統(tǒng)的討論分析。業(yè)已證明,手征對(duì)稱性保護(hù)的非厄米系統(tǒng)存在拓?fù)洳蛔兞繛榘胝麛?shù)的情況。為了理解半整數(shù)的拓?fù)洳蛔兞?本文提供了手征對(duì)稱性保護(hù)非厄米系統(tǒng)的簡(jiǎn)明幾何圖像,可以用2個(gè)獨(dú)立的纏繞數(shù)對(duì)拓?fù)洳蛔兞浚ㄕ麛?shù),半整數(shù)）進(jìn)行幾何解釋。在此基礎(chǔ)上,開(kāi)展了對(duì)無(wú)手征對(duì)稱性保護(hù)系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的研究。給出了無(wú)手征對(duì)稱性保護(hù)哈密頓量與手征對(duì)稱性哈密頓量的對(duì)應(yīng),并以無(wú)手征對(duì)稱性保護(hù)的SSH為例,展開(kāi)了系統(tǒng)的討論。通過(guò)對(duì)比由能量纏繞數(shù)ω和拓?fù)洳蛔兞縱_tot（所有能帶拓?fù)鋽?shù)之和）為特征量的相圖,發(fā)現(xiàn)不同能量纏繞數(shù)ω對(duì)應(yīng)的拓?fù)湎?其相變點(diǎn)對(duì)應(yīng)能級(jí)交叉,而由拓?fù)洳蛔兞縱_tot決定的相圖,其相邊界與能級(jí)交叉條件無(wú)關(guān),兩者是不... 

【文章頁(yè)數(shù)】：131 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 非厄米系統(tǒng)的簡(jiǎn)要介紹
        1.1.1 雙正交基
        1.1.2 異常點(diǎn)(EP點(diǎn))
    1.2 對(duì)稱性與拓?fù)浞诸?br>        1.2.1 厄米系統(tǒng)的AZ分類
        1.2.2 厄米系統(tǒng)的體邊對(duì)應(yīng)
        1.2.3 非厄米系統(tǒng)的對(duì)稱性與拓?fù)浞诸?br>    1.3 拓?fù)洳蛔兞?br>        1.3.1 能量渦旋度—拓?fù)淅p繞數(shù)
        1.3.2 Zak相---拓?fù)洳蛔兞?br>    1.4 實(shí)驗(yàn)方案的探索與實(shí)現(xiàn)
    1.5 基本框架
第2章 手征對(duì)稱性/無(wú)手征對(duì)稱性保護(hù)的非厄米系統(tǒng)
    2.1 拓?fù)洳蛔兞康膸缀螆D像(手征對(duì)稱性保護(hù)的系統(tǒng))
    2.2 無(wú)手征對(duì)稱性保護(hù)的系統(tǒng)
        2.2.1 PT對(duì)稱性系統(tǒng)
    2.3 無(wú)手征對(duì)稱性的SSH模型
        2.3.1 模型與能譜
        2.3.2 拓?fù)洳蛔兞颗c隱藏對(duì)稱性保護(hù)
        2.3.3 保真度與保真度的敏感性
    2.4 小結(jié)
第3章 非互易系統(tǒng)的拓?fù)湎嘧兣c零模態(tài)
    3.1 非互易SSH模型及其拓?fù)湫再|(zhì)
    3.2 體邊不對(duì)應(yīng)與零模邊界態(tài)
        3.2.1 隱藏對(duì)稱性
        3.2.2 解析與數(shù)值對(duì)比
    3.3 無(wú)平移對(duì)稱性保護(hù)的格點(diǎn)模型
    3.4 非互易SSH模型的相似變換
    3.5 小結(jié)
第4章 趨膚態(tài)與局域態(tài)
    4.1 非互易單帶模型的趨膚態(tài)
    4.2 局域態(tài)與AA模型
    4.3 非互易AA模型的趨膚態(tài)與局域態(tài)
        4.3.1 模型簡(jiǎn)介
        4.3.2 趨膚---局域相轉(zhuǎn)變(OBC)
        4.3.3 拓?fù)淅p繞數(shù)(PBC)
        4.3.4 非互易AA模型的一般情形
    4.4 非厄米模型的電路模擬
        4.4.1 非互易單帶模型的電路模擬
        4.4.2 非互易AA模型的電路模擬
    4.5 小結(jié)
第5章 非厄米動(dòng)力學(xué)相變初探
    5.1 動(dòng)力學(xué)演化特征
    5.2 拓?fù)湎嗟膭?dòng)力學(xué)性質(zhì)
第6章 總結(jié)與展望
附錄A AZ對(duì)稱分類和Clifford代數(shù)
附錄B 非互易AA模型拓?fù)淅p繞數(shù)的計(jì)算
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)歷及攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號(hào)：3712491