混沌是普遍存在于自然界以及我們現(xiàn)實生活中的一種非線性現(xiàn)象。混沌系統(tǒng)是一個具有混沌行為的非線性確定性系統(tǒng)。由于混沌在物理和工程的許多領域特別是在安全通信領域具有潛在的應用,自從Pecora和Carroll提出了同步兩個相同混沌系統(tǒng)的方法以來,在過去的二十多年里混沌控制與同步在許多研究領域中引起了人們的廣泛關注。近年來分數階微積分引起了人們的極大的興趣,成為一個熱門話題。與經典的整數階模型相比,分數階微積分的主要優(yōu)點是具有無限的記憶,可以更準確地描述不同的非線性現(xiàn)象。本文主要對分數階混沌系統(tǒng)的控制與同步的相關問題進行研究,給出了控制與同步的充分條件并進行數值模擬驗證所給方法的有效性。本文的主要工作及具體結構安排如下:第1章介紹了混沌控制與同步理論發(fā)展的背景,引入了混沌的相關定義和性質,給出了分數階微積分主要概念,闡述了本文的研究目的和意義。第2章分數階系統(tǒng)分為對稱型和非對稱型兩種,本章考慮非對稱的分數階系統(tǒng)的脈沖控制,通過構造原系統(tǒng)的比較系統(tǒng),設計相應的脈沖控制器給出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。第3章由于指數同步較一般的漸近同步收斂速度快,同時考慮到外部環(huán)境對控制輸入的干擾,本章研究了一類帶有不連... 

【文章頁數】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 簡介
    1.2 本文的主要內容及框架
第2章 非對稱分數階混沌系統(tǒng)的脈沖控制
    2.1 非脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定條件
    2.2 脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定條件
    2.3 數值仿真
    2.4 小結
第3章 分數階混沌系統(tǒng)的指數同步
    3.1 系統(tǒng)概述及引理
    3.2 系統(tǒng)同步方案
    3.3 不確定性系統(tǒng)的同步
    3.4 數值仿真
    3.5 小結
第4章 帶有單輸出分數階混沌系統(tǒng)的控制與同步
    4.1 基本引理
    4.2 系統(tǒng)概述及控制
    4.3 系統(tǒng)同步方案
    4.4 數值仿真
    4.5 小結
第5章 結束語
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]分數階共軛Chen混沌系統(tǒng)中的混沌及其電路實驗仿真[J]. 張若洵,楊世平.  物理學報. 2009(05)



本文編號：3696190