混沌是普遍存于確定性系統(tǒng)中的一種貌似隨機,不規(guī)則的運動狀態(tài).混沌在保密通信、生物醫(yī)學工程、電子科學和應用數(shù)學等領域中都有廣泛的應用,本文針對已有的一類含平方項三維自治系統(tǒng),且該系統(tǒng)未被深入研究,研究了它的動力學特性及混沌控制與同步.主要研究結果如下:首先,利用混沌相關知識,從理論上分析了混沌系統(tǒng)的對稱性和不變性、耗散性與吸引子的存在性及平衡點的穩(wěn)定性;對系統(tǒng)的分岔和Poincare截面、Lyapunov指數(shù)和Lyapunov維數(shù)、初值敏感性及功率譜進行數(shù)值分析,驗證這類系統(tǒng)具有豐富的混沌特性.其次,研究混沌系統(tǒng)的界估計,隨時間趨于無窮,當系統(tǒng)參數(shù)滿足一定條件時,得到有關系統(tǒng)變量的兩個極限估計式,通過數(shù)值驗證極限不等式的可行性.最后,在混沌控制方面,采用反饋控制法,對受控系統(tǒng)在平衡點進行線性化,根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)得到控制參數(shù),使受控系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到平衡點.對于混沌同步研究,一方面,基于局部線性化的穩(wěn)定性分析,利用非線性反饋同步構造合適的控制器使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到零點,實現(xiàn)系統(tǒng)同步;另一方面,設計自適應控制器分析含有未知參數(shù)混沌系統(tǒng)的自適應同步和自適應投影同步,結合Lyapuno... 

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１?Ｆａｍｉｌｙ－ｅ系統(tǒng)的三維吸引子相圖（ｅ?＝?ｌ．２）??

圖３－５系統(tǒng)初值敏感時序波形圖和功率譜圖??

圖３－６變量Ｚ的時間歷程圖??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Chen混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集和正向不變集的構造性證明及應用[J]. 廖曉昕,徐炳吉,YU Pei,陳關榮.  中國科學:信息科學. 2015(01)
[2]一個新構造混沌糾纏系統(tǒng)的動力學分析[J]. 楊敏,俞建寧,張建剛,安新磊,杜文舉,李耀偉.  山東理工大學學報(自然科學版). 2014(01)
[3]含一個絕對值項的新三維混沌系統(tǒng)[J]. 劉金梅,丘水生.  華南理工大學學報(自然科學版). 2013(04)
[4]平面不可壓縮的NAVIER-STOKES方程新五模類LORENZ方程組的混沌行為[J]. 王賀元,姜悅嶺.  數(shù)學雜志. 2010(02)
[5]非線性網(wǎng)絡的動力學復雜性研究[J]. 方錦清,汪小帆,鄭志剛.  物理學進展. 2009(01)
[6]基于自適應脈沖微擾實現(xiàn)混沌控制的研究[J]. 龔禮華.  物理學報. 2005(08)
[7]參數(shù)共振微擾法在Boost變換器混沌控制中的實現(xiàn)及其優(yōu)化[J]. 周宇飛,陳軍寧,謝智剛,柯導明,時龍興,孫偉鋒.  物理學報. 2004(11)
[8]一個統(tǒng)一混沌系統(tǒng)及其研究(英文)[J]. 呂金虎,陳關榮,張鎖春.  中國科學院研究生院學報. 2003(01)
[9]非線性系統(tǒng)混沌運動的神經(jīng)網(wǎng)絡控制[J]. 譚文,王耀南,劉祖潤,周少武.  物理學報. 2002(11)

博士論文
[1]非線性系統(tǒng)新型估計器及其在控制中的應用[D]. 齊國元.南開大學 2004

碩士論文
[1]超混沌同步及其在保密通信中的應用[D]. 張鑫.浙江工業(yè)大學 2006



本文編號：3661721