強關聯電子系統(tǒng)中的量子相變是凝聚態(tài)物理中一個非常重要的研究課題。系統(tǒng)中存在各種互相競爭的相互作用,使得體系的相圖變得豐富,吸引了凝聚態(tài)物理學家的廣泛關注。本文的主要研究內容是含磁場和Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用的一維XY模型和一維海森堡XYZ模型的量子相變和臨界現象。我們除了討論了如何通過能量導數的不連續(xù)性和合適的序參量來研究量子相變,還詳細研究了利用量子信息測度來探討量子臨界行為。本文首先研究了具有DM相互作用的橫場各向異性XY模型。我們利用約旦—魏格納變換嚴格求解了XY模型,得到了基態(tài)能量和波函數,進而確定了模型的相變點和相圖。通過對兩點關聯函數的研究,分析了各個相的性質。我們計算了 XY模型的量子糾纏和量子相干性,發(fā)現可以通過它們來確定相變發(fā)生的位置。我們發(fā)現當系統(tǒng)處在有能隙相時,隨著子系統(tǒng)尺寸的增加,糾纏熵很快會收斂到一個常數,而在無能隙區(qū)域,糾纏熵會隨著子系統(tǒng)尺寸的增加呈現對數發(fā)散。此外,我們還計算了 XY模型在有限溫度下的熱力學熵和比熱,發(fā)現溫度的升高會引起二者峰值位置的改變。另外,我們還分別研究了與兩量子比特相耦合的XY鏈以及周期驅動下XY鏈... 

【文章來源】：蘇州大學江蘇省 211工程院校

【文章頁數】：108 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１：常見的會導致量子相變的低激發(fā)態(tài)能級結構［２７］

強關聯電子體系中的量子相變?第二章一維ＸＹ模型中的量子相變和相干性??３?：?！?！?｜?５?ｊ?１?＇?ｊ?８?１?｜??＼?丨?：??？３?！???１?＿ｇ?Ｉ?，?Ｉ?！?＿ｇ?，?，?，?！??－１．０?－０．５?０．０?０．５?１．０?－１．０?－０．５?０．０?０．５?１．０?－１．０?－０．５?０．０?０．５?１．０??ｋ／ｉｒ?ｋ／ｎ?Ｋ＇／ｋ??圖２．１：?＝?０．５、７?＝?１時一維ＸＹ模型的激發(fā)譜，其中：（ａ）Ｌ＞?＝?０；??（ｂ）＾Ｄ?＝?０．５；?（ｃ）＿Ｄ?＝?１．０〇??１．０??ｉ?１．０???１．０?＇????０．８Ｌ?１?０．８［?Ｊ?０．８?ｒ??Ｉ?：ＡＦＭ??０．６「?１?０．６?ｒ?Ｉ?：ＡＦＭ?■?０．６ｕ??卜?ｎ：ＰＭ?＾?ＴＴ?ＰＭ?卜?Ｉ?：ＡＦＭ?ｎ：ＰＭ??０．４１?１?０．４?［?０．４－??０．２－?ｍ：Ｃｈｉｒａｌ?＼?０．２＇??０．２－??（ａ）?ｍ：Ｃｈｉｒａｌ?（ｂ）?（ｃ）??０．０?１?」??０．０?；???０．０???１??０．０?０．５?１．０?１．５?０．０?０．５?１．０?１．５?０．０?０．５?１．０?１．５??ｈ?ｈ?ｈ??圖２．２：不同所對應的一維ＸＹ模型的相圖，其中：（ａ）＿Ｄ?＝?０．２；?（ｂ）Ｄ?＝??０．１；?（ｃ）Ｄ?＝?０。區(qū)域Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ分別代表反鐵磁相、順磁相和螺旋相，相??變線所對應的解析式分別為Ａ?＝?１、７?和＝

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【參考文獻】：
期刊論文
[1]Quantum Fisher information and coherence in one-dimensional XY spin models with Dzyaloshinsky-Moriya interactions[J]. Biao-Liang Ye,Bo Li,Zhi-Xi Wang,Xianqing Li-Jost,Shao-Ming Fei.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2018(11)
[2]具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的XY模型的量子相干性[J]. 伊天成,丁悅然,任杰,王藝敏,尤文龍.  物理學報. 2018(14)
[3]橫場中具有周期性各向異性的一維XY模型的量子相變[J]. 宋加麗,鐘鳴,童培慶.  物理學報. 2017(18)
[4]量子相變和量子臨界現象[J]. 金國鈞,馮端.  物理學進展. 2009(04)
[5]具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的一維隨機量子XY模型中的糾纏特性[J]. 單傳家,程維文,劉堂昆,黃燕霞,李宏.  物理學報. 2008(05)
[6]Tavis-Cummings模型中兩糾纏原子糾纏的演化特性[J]. 單傳家,夏云杰.  物理學報. 2006(04)
[7]兩糾纏原子與二項式光場相互作用的動力學[J]. 宋軍,曹卓良.  物理學報. 2005(02)

碩士論文
[1]Dzyaloshinkii-Moriya相互作用下一維橫場伊辛模型的量子相變[D]. 王陽城.浙江大學 2015
[2]Jordan-Wigner變換及其應用[D]. 馮鐳.安徽大學 2004



本文編號：3417211