發(fā)布時間：2021-09-13 20:52

　　混沌理論發(fā)展了近四十年,廣大學者探討了非線性系統(tǒng)中,各種混沌概念之間以及各種混沌與其相關動力學行為（例如:敏感性、拓撲傳遞性等）之間的關系,并取得了豐碩成果.本文重點對符號動力系統(tǒng)、g-模糊化系統(tǒng)和非自治離散動力系統(tǒng)的相關混沌性質進行討論,尤其是敏感性、specification-性質和傳遞性的一些動力學特征等.主要得到以下三部分結果:一、用符號動力系統(tǒng)構造例子,闡明一類極值映射可以復雜到何種程度.在此思想基礎上,考察了衡量系統(tǒng)復雜性的另一個重要概念—-拓撲熵,構造了零拓撲熵與正拓撲熵的例子.另外,證明了存在一個具有零拓撲熵的動力系統(tǒng),包含一個稠密、不變、極大、傳遞、由真擬弱幾乎周期點構成的不可數分布混沌集.上述結論進一步討論了周作領和何偉弘于1995年在Science in China Ser A提出的軌道層次結構理論.二、研究了 Zadeh-擴張系統(tǒng)的（幾乎）specification-性質和混合性.首先討論了原系統(tǒng)的敏感性、syndetic-敏感性、傳遞性、syndetic-傳遞性和d（或d）-跟蹤性與（強）specification-性質之間的關系.其次證明了當原緊致系統(tǒng)具有跟... 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：104 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號表
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
2 動力系統(tǒng)的基本概念及性質
    2.1 拓撲動力系統(tǒng)
    2.2 幾種常見混沌
    2.3 Furstenberg族
3 符號動力系統(tǒng)與分布混沌
    3.1 問題的提出
    3.2 一類極值映射的拓撲熵與分布混沌
    3.3 真擬弱幾乎周期點與分布混沌
4 模糊化系統(tǒng)的跟蹤性與敏感性
    4.1 相關的定義及性質
    4.2 系統(tǒng)(X,f)的跟蹤性
    4.3 Zadeh-擴張的specification-性質
    4.4 乘積g-模糊化系統(tǒng)的敏感性
5 非自治離散動力系統(tǒng)的復雜性
    5.1 相關的定義與性質
    5.2 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的混沌性
    5.3 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的敏感性
        5.3.1 系統(tǒng)(X,f_(1,∞)~([k]))的敏感性
        5.3.2 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的敏感及相關性質
        5.3.3 乘積g-模糊化系統(tǒng)的敏感性
    5.4 g-模糊化系統(tǒng)的傳遞性
        5.4.1 Zadeh-擴張的傳遞性
        5.4.2 傳遞性及其相關性質
6 總結與展望
    6.1 總結與創(chuàng)新點
    6.2 展望
參考文獻
攻讀博士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝
作者簡介


【參考文獻】：
期刊論文
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[5]On quasi-weakly almost periodic points[J]. HE WeiHong,YIN JianDong,ZHOU ZuoLing.  Science China（Mathematics）. 2013(03)
[6]擬弱幾乎周期點的等價定義與系統(tǒng)的混沌性[J]. 尹建東,周作領.  系統(tǒng)科學與數學. 2010(08)
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[8]拓撲傳遞系統(tǒng)中的混沌[J]. 熊金城.  中國科學（A輯:數學）. 2005(03)
[9]按序列的分布混沌[J]. 杜鳳芝,王立冬,蓋云英.  吉林大學自然科學學報. 1999(01)
[10]Minimal subshifts which display Schweizer-Smítal chaos and have zero topological entropy[J]. 廖公夫,范欽杰.  Science in China,Ser.A. 1998(01)



本文編號：3395327