傳統(tǒng)量子系統(tǒng)的哈密頓是自伴算子,哈密頓的自伴性不僅保證系統(tǒng)遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保證了它自身具有實的能量本征值,這類系統(tǒng)稱為自伴量子系統(tǒng).然而,確實存在一些物理系統(tǒng)（如PT-對稱量子系統(tǒng)）,其哈密頓不是自伴的,這類系統(tǒng)稱為非自伴量子系統(tǒng).為了深入研究PT-對稱量子系統(tǒng),并考慮到算子PT的共軛線性性,首先討論了共軛線性算子的一些性質(zhì),包括它們的矩陣表示和譜結(jié)構(gòu)等;其次,分別研究了具有共軛線性對稱性和完整共軛線性對稱性的線性算子,通過它們的矩陣表示,給出了共軛線性對稱性和完整共軛線性對稱性的等價刻畫;作為應(yīng)用,得到了關(guān)于PT-對稱及完整PT-對稱算子的一些有趣性質(zhì),并通過一些具體例子,說明了完整PT-對稱性對張量積運算不具有封閉性,同時說明了完整PT-對稱性既不是哈密頓算子在某個正定內(nèi)積下自伴的充分條件,也不是必要條件. 

【文章來源】：物理學(xué)報. 2020,69(03)北大核心EISCICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]偽自伴量子系統(tǒng)的酉演化與絕熱定理[J]. 黃永峰,曹懷信,王文華.  數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版). 2019(03)



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