量子計算是量子信息處理的一個重要分支,其信息的存儲和處理主要基于量子力學(xué)的態(tài)疊加原理,因此在大質(zhì)數(shù)因子分解,全局搜索以及生物分子模擬等方面有著經(jīng)典計算難以比擬的速度。快速且高保真度地將量子比特初始化到一個任意量子比特疊加態(tài)是開啟量子計算的第一步。然而量子比特的載體隸屬于不同的物理系統(tǒng),且這些物理系統(tǒng)中存在著一些不可避免的干擾因素,如頻率失諧、激光強度的不均勻性和瞬時波動等,這些因素會阻礙高保真度的量子態(tài)操控。因此,設(shè)計合適的光脈沖,使之不僅能兼顧快速與高保真度的要求,同時還對這些干擾因素具有較好的魯棒性,在某些量子計算系統(tǒng)中（如稀土離子系綜量子比特系統(tǒng)）有著至關(guān)重要的作用。本文我們通過比較光脈沖的幾種常用設(shè)計方法,考慮到我們研究的需要,選取了基于Lewis-Riesenfeld不變量的逆向工程方法來進行光脈沖的設(shè)計,以實現(xiàn)在具有非均勻展寬的三能級系統(tǒng)（以稀土離子系統(tǒng)Pr3+:Y2SiO5為例）中快速且高保真度地創(chuàng)建任意量子比特疊加態(tài)。同時考慮到光脈沖還要求對系統(tǒng)中的干擾因素:頻率失諧和激光強度變化具有魯棒性,給出了相應(yīng)的考察依據(jù)—保真度F和系統(tǒng)誤差靈敏度qs,對光脈沖的設(shè)計提出了進一步... 

【文章來源】：蘇州大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１稀土離子系統(tǒng)Ｐｒ３＋：Ｙ２Ｓｉ０５的晶格畸變和非均勻展寬示意圖［３１］：?（ａ）摻雜引起的晶格畸變

對系綜量子比特進行魯棒性操控的光脈沖設(shè)計工程?第一章緒論??１７０ｋＨｚ［３４］，中心頻率在４００ＴＨｚ?（６０５．９７７?ｎｍ）。量子比特在透明窗中的吸收光譜如??圖１．２（ｂ）所示，通常定義從丨０＞到第一激發(fā)態(tài)能級的躍遷頻率為零頻率。第１－３（４－５）個峰??分別代表布局數(shù)從｜〇＞（丨１＞）態(tài)到三個激發(fā)態(tài)的光學(xué)躍遷，不同的峰高源自不同的躍遷??振蕩強度。峰２或峰５到頻譜透明窗邊緣的距離約為３．９?ＭＨｚ，由于每個譜線半峰值??全寬約１７０?ｋＨｚ，因此安全起見，我們可以將這個距離近似為３．５?ＭＨｚ。在這樣的系統(tǒng)??中，想實現(xiàn)對量子比特的高保真度操控，光脈沖不僅需要能對具有１７０ｋＨｚ非均勻展??寬的系綜量子比特進行同等操控，即無視它們躍遷頻率之間的差異，做到“一視同仁”；??而且需要在距離系綜量子比特離子約３．５ＭＨｚ以外的離子不要有任何激發(fā)，否則，這??些計劃外的離子在從激發(fā)態(tài)衰退到基態(tài)時，有可能會掉落在透明吸收窗口內(nèi)，千擾激??光對量子比特的有效操控。??⑷?４＿８＿「：廠（ｂ）?Ｉ?（?，?５??４．６?ＭＨｚ?ｔ?Ｍ?＝?１?５??ＴＹｅｉ９?［ＵＫ?ｉ．—??１０．２?ＭＨｚｔ?Ｔ￣Ｕ＞?－２?０｜?２?４｜?６?８?１。１２?１４｜?１６?１８｜??★?｜〇〉?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ＭＨｚ）??１７３?ＭＨＺ１?丨臟）?：３．９?ＭＨｚ?：?：?３．９?ＭＨｚ?：??圖１．２稀土離子系統(tǒng)Ｐｒ＾ＹｊｉＣｂ的能級結(jié)構(gòu)及其量子比特的吸收光譜示意圖：（ａ）隨機摻雜在??Ｙ２Ｓｉ０５晶體中的Ｐｒ離子ＳＨＰＤｓ能級結(jié)構(gòu)示意圖［３２］；?（ｂ）量子比特在零吸收光譜窗口中的吸收光??

合情況，同時包含??耦合強度以及頻率失諧量的信息。??為了在布洛赫球面上展示出布洛赫矢量隨著時間的演化情況，簡單起見，我們忽??略式（２．１６）中的弛豫項，即等式右邊第二項，式（２．１６）變?yōu)榧埃?且在無限短時??間內(nèi)可視作常數(shù)，這意味著??＾－ｔ（Ｒ－ＷＴ）?＝?０?（２．１７）??由上式可知，布洛赫矢量在演化過程中，在Ｗｒ上的投影始終是個常數(shù)。這表明當光??場入射到二能級系統(tǒng)時，系統(tǒng)的布洛赫矢量的演化軌跡是以某個角度繞旋轉(zhuǎn)形成??的圓錐形，其出發(fā)點由具體的初始態(tài)來確定，如圖２．２（ｂ）所示。??§ｗ??（ａ）?｜ｅ＞?（ｂ）?Ｉｅ＞??：聲聲，??６ｕ?＞＞?６ｕ?］［ｇ＞??圖２．２光與二能級系統(tǒng)相互作用的布洛赫球表示：（ａ）布洛赫矢量與布洛赫球示意圖［３１】；（ｂ）在相??干光作用下布洛赫矢量的時間演化軌跡［３１】。??由上述過程，我們可以發(fā)現(xiàn)當入射光場為連續(xù)波時，布洛赫矢量將會在｜以態(tài)和??｜ｅ＞態(tài)間來回振蕩，不會停留在某個最終態(tài)，但當使用的是光脈沖時，這個問題就可以??得到解決。光脈沖的面積〇４）可以用來量化布洛赫矢量的旋轉(zhuǎn)，通常定義為拉比頻率??對作用時間的積分，即??Ａ（ｔ）?＝?［?ｎＲｅ（ｔ，）ｄｔ，?（２．１８）??Ｊ〇??其中ｎＲｅ取決于具體的脈沖形狀，例如方波脈沖的是一個常數(shù)；高斯脈沖的１１＆是??一個高斯函數(shù)。通過調(diào)整脈沖面積，我們就可以迫使布洛赫矢量在脈沖作用結(jié)束時刻??停留在我們想要的目標態(tài)上。??２．３三能級系統(tǒng)中光與物質(zhì)的相互作用??在２．１和２．２節(jié)我們對光與二能級系統(tǒng)的相互作用的物理意義和數(shù)學(xué)表達進行了??１５??

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3311948