在光子學領域,光波調控主要是指通過電光、聲光、磁光等效應調節(jié)控制光場的偏振、頻率、空間分布以及色散變化。隨著微納技術的發(fā)展,利用微納光子器件調控光波已成為可能,相關研究在全光互聯(lián)、光通信、量子計算和量子通信等領域有極為重要的研究價值和實用意義。本論文分別以開放光子晶格和拓撲光子晶格為調控平臺,結合量子力學、拓撲物理學與固體物理學理論,系統(tǒng)研究了非厄米作用及拓撲性質對光波的空間分布和色散的調控機理,旨在探索實現(xiàn)光波調控的新理論,形成新的方法。具體研究內容如下:第一章介紹了非厄米光子學和拓撲光子學的基本概念,描述了光波在兩類體系中相應的典型現(xiàn)象。第二章以三層光子晶格為平臺,研究了采用宇稱-時間（parity-time）微擾法構建非厄米光子晶格的規(guī)律,解析求解了主波導體系的有效哈密頓量,計算了體系的色散關系,探索了體系的模式分布規(guī)律,重點分析了該體系對光波的傳輸行為調控機制,發(fā)現(xiàn)了非對稱局域現(xiàn)象。研究結果為全光開關的設計提供了一種新的思路。第三章首先理論研究了通過結構設計調控光子晶格厄米性的規(guī)律,進而基于量子力學與固體物理學理論構建了該體系動力學方程,解析求解了體系的色散關系和光脈沖群速度分... 

【文章來源】：西北大學陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

PT對稱體系中的折射率分布圖

西北大學碩士學位論文根據(jù)哈密頓量(1.14)可以得到PT對稱系統(tǒng)的本征值和本征函數(shù)為=12[±√(+2)(+2+)](1.15)|=±√(+2)(+2+)+2,1(1.16)只有當==時，系統(tǒng)滿足PT對稱條件，本征能量譜(1.15)可以為實數(shù)。此時，本征值與本征函數(shù)的具體形式為=±√22(1.17)|=[±√22,1](1.18)圖1.2(a)和(b)展示了本征值(1.17)的實部和虛部與增益(損耗)和耦合系數(shù)(/)之間的關系�？梢钥闯�，當/<1時，本征值為實數(shù)；當/>1時，本征值的實部出現(xiàn)簡并，虛部開始出現(xiàn)。我們將/=1這一特殊位置稱為奇異點(exceptionalpoint,簡稱EP點)[10,11]。在EP點之內(/<1)，非厄米系統(tǒng)也可以存在實數(shù)能量譜，并且滿足能量守恒；在EP之外(/>1)，本征值退化為復數(shù)，此時該非厄米系統(tǒng)將不再滿足能量守恒，這種情況被稱為PT對稱破缺(PT-broken)。圖1.2(c)展示了光波在PT對稱系統(tǒng)以及PT對稱破缺系統(tǒng)中的傳輸規(guī)律。當PT對稱未破缺時，光波在兩個波導之間耦合傳輸，能量分布與拉比振蕩類似；若PT對稱出現(xiàn)破缺，兩個波導之間的能量耦合被破壞，無論光波從哪個波導入射，能量都會被局域在增益波導之中。圖1.2(a)和(b)分別為本征值實部和虛部隨/的變化情況[12]。(c)光波在PT對稱以及PT對稱破缺系統(tǒng)中的傳輸圖[9]。4

第一章緒論1.2非厄米光子學的典型現(xiàn)象非厄米PT對稱在光學系統(tǒng)中的實現(xiàn)，使得很多新穎的光學現(xiàn)象成為可能。本小節(jié)將簡單介紹幾種在PT對稱系統(tǒng)中出現(xiàn)的典型光學現(xiàn)象。1.2.1非對稱傳輸光學非對稱傳輸指的是前向光波與反向光波有著不同的動力學過程，它在光學計算、光信號處理方面有著重要應用，其中最典型的非對稱器件就是光學二極管：能量只能沿著一個方向單向傳輸，而反方向入射光波會被介質反射或是吸收。研究表明，可以通過許多方法來實現(xiàn)光波的非對稱傳輸,例如通過波導陣列幾何結構設計[13]，非線性效應[14,15]等。PT對稱在光子體系中的實現(xiàn)大大豐富了實現(xiàn)非對稱傳輸?shù)氖侄闻c方法。正如上文所說的，PT對稱中一個重要的概念便是EP點，在EP點附近還可以實現(xiàn)寬頻率范圍內的一種特殊非對稱傳輸現(xiàn)象：單向隱身(unidirectionalinvisibility)。在如圖1.3(b)所示的PT對稱布拉格周期結構中，當系統(tǒng)處于EP點時一端的反射光波會被減弱，而從反方向入射則會得到較強的反射光[圖1.3(d1)，(d2)]，這是由于反射光多次相干疊加而導致。此外，這種單向隱身現(xiàn)象即使在克爾非線性效應下也具有很強的魯棒性，并且可以有效地抑制光學雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象[16]。圖1.3典型的非對稱傳輸現(xiàn)象，(a)用于實現(xiàn)非對稱傳輸?shù)姆蔷�性光子晶格示意圖[14]，(b)PT對稱布拉格周期性結構[16]，(c)光波在非線性光子晶格中的非對稱傳輸現(xiàn)象，(d)利用光纖環(huán)實現(xiàn)的單向隱身現(xiàn)象[17]。5


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